4. В одной тетради 96 листов, во второй 80. Когда в первой тетради исписали в 2 раза больше листов, чем во второй, в ней осталось на 7 чистых листов больше, чем во второй. Сколько…

Давайте решим задачу, пошагово объясняя каждый этап.

Шаг 1: Определим переменные

Давайте обозначим:

• \( x \) - количество листов, исписанных во второй тетради.
• Так как в первой тетради исписали в 2 раза больше, чем во второй, то количество исписанных листов в первой тетради будет \( 2x \).

Шаг 2: Обозначим оставшиеся листы

Теперь давайте посчитаем, сколько листов осталось в каждой тетради после записи.

• Во второй тетради изначально было 80 листов, из которых исписали \( x \): \[ 80 - x \]

• В первой тетради изначально было 96 листов, из которых исписали \( 2x \): \[ 96 - 2x \]

Шаг 3: Условие задачи

Согласно условию задачи, в первой тетради осталось на 7 чистых листов больше, чем во второй. Это можно записать в виде уравнения: \[ 96 - 2x = (80 - x) + 7 \]

Шаг 4: Упростим уравнение

Упростим правую часть уравнения: \[ 96 - 2x = 80 - x + 7 \] \[ 96 - 2x = 87 - x \]

Теперь перенесем все \( x \) на одну сторону и все числа на другую: \[ 96 - 87 = -x + 2x \] \[ 9 = x \]

Шаг 5: Найдем необходимое количество исписанных листов

Теперь мы знаем, что \( x = 9 \). Это означает, что во второй тетради исписали 9 листов. В первой тетради исписали: \[ 2x = 2 \cdot 9 = 18 \]

Шаг 6: Проверка результата

Теперь давайте проверим, соответствует ли это условию задачи:

• Оставшиеся листы во второй тетради: \[ 80 - 9 = 71 \]
• Оставшиеся листы в первой тетради: \[ 96 - 18 = 78 \]

Проверим, действительно ли в первой тетради осталось на 7 листов больше: \[ 78 - 71 = 7 \]

Условие выполняется.

Ответ

Исписано:

• Во второй тетради: 9 листов
• В первой тетради: 18 листов