7/10:5/2

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{10} \div \frac{5}{2} \), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Преобразуем деление в умножение

Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь. Обратная дробь получается заменой числителя и знаменателя местами:

\[ \frac{7}{10} \div \frac{5}{2} = \frac{7}{10} \times \frac{2}{5} \]

Шаг 2: Выполним умножение дробей

Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель:

\[ \frac{7 \times 2}{10 \times 5} \]

Шаг 3: Упростим

Теперь вычислим произведения:

• Числитель: \( 7 \times 2 = 14 \)
• Знаменатель: \( 10 \times 5 = 50 \)

Получаем дробь:

\[ \frac{14}{50} \]

Шаг 4: Упростим дробь

Упростим, найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД числа 14 и 50 равен 2.

Делим числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{14 \div 2}{50 \div 2} = \frac{7}{25} \]

Ответ

Таким образом, результат деления \( \frac{7}{10} \div \frac{5}{2} \) равен \( \frac{7}{25} \).

Это окончательное упрощение, и сокращать далее не требуется.