Чтобы решить выражение ( \frac{7}{10} \div \frac{5}{2} ), следуем следующим шагам:
Шаг 1: Преобразуем деление в умножение
Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь. Обратная дробь получается заменой числителя и знаменателя местами:
[ \frac{7}{10} \div \frac{5}{2} = \frac{7}{10} \times \frac{2}{5} ]
Шаг 2: Выполним умножение дробей
Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель:
[ \frac{7 \times 2}{10 \times 5} ]
Шаг 3: Упростим
Теперь вычислим произведения:
- Числитель: ( 7 \times 2 = 14 )
- Знаменатель: ( 10 \times 5 = 50 )
Получаем дробь:
[ \frac{14}{50} ]
Шаг 4: Упростим дробь
Упростим, найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД числа 14 и 50 равен 2.
Делим числитель и знаменатель на 2:
[ \frac{14 \div 2}{50 \div 2} = \frac{7}{25} ]
Ответ
Таким образом, результат деления ( \frac{7}{10} \div \frac{5}{2} ) равен ( \frac{7}{25} ).
Это окончательное упрощение, и сокращать далее не требуется.
