1/13+1/14

Чтобы решить задачу \( \frac{1}{13} + \frac{1}{14} \), нам нужно сложить две дроби. Для этого мы следуем нескольким шагам.

Шаг 1: Найти общий знаменатель.

Общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{13} \) и \( \frac{1}{14} \) — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 13 и 14.

Знаменатель 13 — это простое число и не делится на 14, а знаменатель 14 равен \( 2 \times 7 \). Чтобы найти НОК, мы можем просто перемножить оба числа, так как они не имеют общих делителей:

\[ \text{НОК}(13, 14) = 13 \times 14 = 182 \]

Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю.

Теперь, когда мы знаем общий знаменатель, нужно привести обе дроби к этому знаменателю.

Для дроби \( \frac{1}{13} \): \[ \frac{1}{13} = \frac{1 \times 14}{13 \times 14} = \frac{14}{182} \]

Для дроби \( \frac{1}{14} \): \[ \frac{1}{14} = \frac{1 \times 13}{14 \times 13} = \frac{13}{182} \]

Шаг 3: Сложить дроби.

Теперь, когда у нас есть одинаковый знаменатель, мы можем складывать дроби:

\[ \frac{14}{182} + \frac{13}{182} = \frac{14 + 13}{182} = \frac{27}{182} \]

Шаг 4: Упростить дробь (если возможно).

Теперь посмотрим, можно ли упростить дробь \( \frac{27}{182} \). Проверим делится ли 27 на 182:

• 27 — это \( 3^3 \) (в факторах), а 182 — это \( 2 \times 7 \times 13 \). У них нет общих делителей.

Таким образом, дробь \( \frac{27}{182} \) является уже несократимой.

Ответ:

\[ \frac{1}{13} + \frac{1}{14} = \frac{27}{182} \]

Теперь вы понимаете, как складывать дроби, приводя их к общему знаменателю!