"Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня.…

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.

Текст задачи описывает, как грузовик перевозит щебень, увеличивая норму перевозки каждый день на одно и то же число тонн. Нужно найти, сколько тонн было перевезено за девятый день.

1. Понимание задачи: Мы знаем, что в первый день перевезли 3 тонны, а всего за 18 дней было перевезено 360 тонн. Мы ищем, сколько щебня перевезли в девятый день.

2. Правильное решение: Мы можем использовать формулу суммы членов арифметической прогрессии. Если обозначить за \(d\) увеличение нормы, то:

   • Первая норма: \(a_1 = 3\)
   • Количество дней: \(n = 18\)
   • Общее количество: \(S_n = 360\)

   Формула для суммы первых \(n\) членов: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1)d) \]

   Подставляя известные данные: \[ 360 = \frac{18}{2} \cdot (2 \cdot 3 + 17d) \] Упрощая, получим: \[ 360 = 9 \cdot (6 + 17d) \implies 40 = 6 + 17d \implies 17d = 34 \implies d = 2 \]

   Теперь, чтобы найти, сколько было перевезено в девятый день: \[ a_9 = a_1 + 8d = 3 + 8 \cdot 2 = 3 + 16 = 19 \]

3. Сравнение ответов: У тебя ответ 54, а правильный ответ 19. Увидим, что твой ответ почти в три раза больше.

4. Почему твой ответ не верный: Вероятно, ты мог применить неправильную формулу или неверно интерпретировать условия задачи. Главное - правильно составить формулу, учитывая, что норма перевозки увеличивается каждый день на одинаковое количество (в нашем случае на 2 тонны).

Если у тебя будут вопросы или что-то непонятно, дай знать, я с удовольствием объясню ещё раз!

Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!