сколько потребуется оксида кремния 4, содержащего 0,2 массовой доли примесей, чтобы получить 6,1 кг силиката натрия

Чтобы решить эту задачу, начнем с понимания, какие данные у нас есть и что нам нужно найти. Мы знаем, что хотим получить 6,1 кг силиката натрия (Na₂SiO₃) и у нас есть оксид кремния (SiO₄) с определенной массовой долей примесей.

Шаг 1: Определим состав примесей

У нас есть оксид кремния с массовой долей примесей 0,2 (или 20%). Это означает, что из 100 г этого вещества лишь 80 г — чистый SiO₄, а 20 г — примеси.

Шаг 2: Найдем массу чистого вещества для получения силиката натрия

Сначала нам нужно выяснить, сколько чистого оксида кремния нам нужно для получения 6,1 кг силиката натрия.

Уравнение реакции между оксидом кремния и содой (натрий карбонат) для получения силиката натрия выглядит следующим образом:

\[ \text{Na}_2\text{CO}_3 + \text{SiO}_2 \rightarrow \text{Na}_2\text{SiO}_3 + \text{CO}_2 \]

Из уравнения видно, что для получения 1 моля силиката натрия (Na₂SiO₃) требуется 1 моль SiO₂.

Шаг 3: Расчёт необходимой массы SiO₂

• Молярная масса Na₂SiO₃:

  • Na (23 г/моль) * 2 = 46 г
  • Si (28 г/моль) = 28 г
  • O (16 г/моль) * 3 = 48 г
  • Итого: 46 + 28 + 48 = 122 г/моль.

• Теперь найдем, сколько моль силиката натрия в 6,1 кг: \[ 6,1 \, \text{кг} = 6100 \, \text{г}. \] \[ \text{Количество моль Na}_2\text{SiO}_3 = \frac{6100}{122} \approx 50,00 \, \text{моль}. \]

Шаг 4: Найдем массу необходимого SiO₂

Так как нужно 50 моль Na₂SiO₃, потребуется 50 моль SiO₂.

• Молярная масса SiO₂:
  • Si (28 г/моль) = 28 г
  • O (16 г/моль) * 2 = 32 г
  • Итого: 28 + 32 = 60 г/моль.

Теперь вычисляем массу SiO₂: \[ \text{Масса SiO}_2 = 50 \, \text{моль} \times 60 \, \text{г/моль} = 3000 \, \text{г} = 3 \, \text{кг}. \]

Шаг 5: Учет примесей в SiO₄

Поскольку в нашем оксиде кремния 0,2 (или 20%) примесей, чистый SiO₂ составляет 80% от общего веса.

Обозначим массу оксида кремния, которую нам нужно, как \( x \): \[ 0,8x = 3000 \, \text{г} \implies x = \frac{3000}{0,8} = 3750 \, \text{г}. \]

Ответ

Таким образом, чтобы получить 6,1 кг силиката натрия, потребуется 3750 г оксида кремния, содержащего 0,2 массовой доли примесей.