Прочитай условие задачи и реши её. В школьной игре «Весёлые старты» приняли участие 7 команд. Сколько есть вариантов распределения первых трёх мест среди команд?

Для решения этой задачи воспользуемся принципом перестановки, так как порядок команд важен — первое, второе и третье место.

У нас есть 7 команд. Мы хотим распределить первые три места среди этих команд.

Шаг 1: Выбор команд для первых мест

1. Первое место:

   • Мы можем выбрать любую из 7 команд.

2. Второе место:

   • После того, как команда, занявшая первое место, выбрана, остаётся 6 команд для выбора второго места.

3. Третье место:

   • После выбора команд для первого и второго мест, остаётся 5 команд для выбора третьего места.

Шаг 2: Умножение вариантов

Теперь мы можем посчитать общее количество способов распределения мест:

\[ \text{Количество способов} = 7 \times 6 \times 5 \]

Шаг 3: Вычисление

Теперь умножим:

\[ 7 \times 6 = 42 \]

Затем:

\[ 42 \times 5 = 210 \]

Итог

Таким образом, количество вариантов распределения первых трёх мест среди 7 команд составляет 210.