Прочитай условие задачи и реши её. В школьной игре «Весёлые старты» приняли участие  7 команд. Сколько есть вариантов распределения первых трёх мест среди команд?

Для решения этой задачи воспользуемся принципом перестановки, так как порядок команд важен — первое, второе и третье место. У нас есть 7 команд. Мы хотим распределить первые три места среди этих команд. ### Шаг 1: Выбор команд для первых мест 1. **Первое место:** - Мы можем выбрать любую из 7 команд. 2. **Второе место:** - После того, как команда, занявшая первое место, выбрана, остаётся 6 команд для выбора второго места. 3. **Третье место:** - После выбора команд для первого и второго мест, остаётся 5 команд для выбора третьего места. ### Шаг 2: Умножение вариантов Теперь мы можем посчитать общее количество способов распределения мест: \[ \text{Количество способов} = 7 \times 6 \times 5 \] ### Шаг 3: Вычисление Теперь умножим: \[ 7 \times 6 = 42 \] Затем: \[ 42 \times 5 = 210 \] ### Итог Таким образом, количество вариантов распределения первых трёх мест среди 7 команд составляет **210**.