Найди градусную меру углов x

Чтобы найти градусную меру углов \(x\), начнем с анализа представленной фигуры. Это многугольник с четырьмя внешними **углами** \(x\) и одним внутренним углом \(80^\circ\). ### Шаги решения: 1. **Определение суммы углов многоугольника:** - Многоугольник на изображении имеет пять углов, так как он состоит из треугольников, но один угол является внутренним, который известен. - Для многоугольника с \(n\) углами сумма внутренних углов равна \((n-2) \times 180^\circ\). - В нашем случае: \(n = 5\). Следовательно, сумма внутренних углов будет: \[ (5-2) \times 180^\circ = 3 \times 180^\circ = 540^\circ \] 2. **Распределение известных углов:** - Один из углов составляет \(80^\circ\). - Значит, сумма остальных четырех углов (каждый по \(x\)) равна: \[ 540^\circ - 80^\circ = 460^\circ \] 3. **Уравнение для нахождения углов \(x\):** - Пусть каждая из четырех оставшихся углов равна \(x\). - У нас есть четыре одинаковых угла, которые составляют: \[ 4x = 460^\circ \] - Разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{460^\circ}{4} = 115^\circ \] ### Ответ: Каждый из углов, обозначенный как \(x\), равен \(115^\circ\).