Y^2/y+3 = y/y + 3 с решением

Для того чтобы решить уравнение \(\frac{y^2}{y} + 3 = \frac{y}{y} + 3\), давайте поэтапно разберем данную задачу. ### Шаг 1: Упрощение уравнения Начнем с упрощения обеих сторон уравнения: 1. Смотрим на левую часть \(\frac{y^2}{y} + 3\): \[ \frac{y^2}{y} = y \] Следовательно: \[ y + 3 \] 2. Теперь проанализируем правую часть \(\frac{y}{y} + 3\): \[ \frac{y}{y} = 1 \quad (\text{при } y \neq 0) \] Следовательно: \[ 1 + 3 = 4 \] ### Шаг 2: Запишем упрощенное уравнение Теперь подставив упрощенные выражения обратно, мы получаем: \[ y + 3 = 4 \] ### Шаг 3: Решение уравнения Чтобы найти значение \(y\), вычтем 3 из обеих сторон уравнения: \[ y = 4 - 3 \] \[ y = 1 \] ### Шаг 4: Проверка Давайте подставим найденное значение \(y = 1\) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верное: 1. Левая часть: \[ \frac{y^2}{y} + 3 = \frac{1^2}{1} + 3 = \frac{1}{1} + 3 = 1 + 3 = 4 \] 2. Правая часть: \[ \frac{y}{y} + 3 = \frac{1}{1} + 3 = 1 + 3 = 4 \] Оба значения равны, следовательно, \(y = 1\) является решением уравнения. ### Ответ \[ y = 1 \] Таким образом, мы подробно разобрали процесс решения уравнения и получили окончательный ответ. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!