y^2/y+3 = y/y + 3 с решением

Для того чтобы решить уравнение \(\frac{y^2}{y} + 3 = \frac{y}{y} + 3\), давайте поэтапно разберем данную задачу.

Шаг 1: Упрощение уравнения

Начнем с упрощения обеих сторон уравнения:

1. Смотрим на левую часть \(\frac{y^2}{y} + 3\): \[ \frac{y^2}{y} = y \] Следовательно: \[ y + 3 \]

2. Теперь проанализируем правую часть \(\frac{y}{y} + 3\): \[ \frac{y}{y} = 1 \quad (\text{при } y \neq 0) \] Следовательно: \[ 1 + 3 = 4 \]

Шаг 2: Запишем упрощенное уравнение

Теперь подставив упрощенные выражения обратно, мы получаем: \[ y + 3 = 4 \]

Шаг 3: Решение уравнения

Чтобы найти значение \(y\), вычтем 3 из обеих сторон уравнения: \[ y = 4 - 3 \] \[ y = 1 \]

Шаг 4: Проверка

Давайте подставим найденное значение \(y = 1\) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верное:

1. Левая часть: \[ \frac{y^2}{y} + 3 = \frac{1^2}{1} + 3 = \frac{1}{1} + 3 = 1 + 3 = 4 \]

2. Правая часть: \[ \frac{y}{y} + 3 = \frac{1}{1} + 3 = 1 + 3 = 4 \]

Оба значения равны, следовательно, \(y = 1\) является решением уравнения.

Ответ

\[ y = 1 \]

Таким образом, мы подробно разобрали процесс решения уравнения и получили окончательный ответ. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!