вычислите

Чтобы решить представленную задачу, следуйте этим шагам.

Выражение:

\[ \frac{1}{4} \sqrt{16} + \frac{2}{3} \sqrt{\frac{81}{4}} \]

1. Вычислите \(\sqrt{16}\):

   \[ \sqrt{16} = 4 \]

   Подстановка в выражение:

   \[ \frac{1}{4} \times 4 \]

   Упрощение:

   \[ \frac{1}{4} \times 4 = 1 \]

2. Вычислите \(\sqrt{\frac{81}{4}}\):

   \[ \sqrt{\frac{81}{4}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}} = \frac{9}{2} \]

   Подстановка во вторую часть выражения:

   \[ \frac{2}{3} \times \frac{9}{2} \]

   Упрощение:

   \[ \frac{2}{3} \times \frac{9}{2} = \frac{18}{6} = 3 \]

3. Сложение двух частей выражения:

   \[ 1 + 3 = 4 \]

Ответ: 4