постройте график функции, заданной формулой у=-0,5х. с помощью графика найдите: 1) значение у, соответствующее х, равному -2,4,1 2) при каком х значение у равно -1,0;2,5…

Давайте разберёмся с вашей задачей пошагово.

Шаг 1: Построение графика функции

Функция задана формулой \( y = -0.5x \). Это линейная функция с угловым коэффициентом -0,5, что означает, что график будет наклонен вниз.

Для построения графика:

1. Определим несколько точек, подставив разные значения \( x \) в формулу и найдя соответствующие значения \( y \).
2. Например:
   • Если \( x = 0 \), то \( y = -0.5 \cdot 0 = 0 \) (точка (0,0)).
   • Если \( x = 2 \), то \( y = -0.5 \cdot 2 = -1 \) (точка (2,-1)).
   • Если \( x = -2 \), то \( y = -0.5 \cdot (-2) = 1 \) (точка (-2,1)).
   • И так далее.

Таким образом, можно выбрать несколько точек и построить график. Он будет прямой линией, проходящей через эти точки.

Шаг 2: Нахождение значений \( y \) для заданных \( x \)

Теперь давайте найдём значения \( y \) для данных значений \( x \):

1. Для \( x = -2 \): \[ y = -0.5 \cdot (-2) = 1 \]

2. Для \( x = 4 \): \[ y = -0.5 \cdot 4 = -2 \]

3. Для \( x = 1 \): \[ y = -0.5 \cdot 1 = -0.5 \]

Шаг 3: Нахождение \( x \) для заданных \( y \)

Теперь найдём \( x \) при заданных \( y \):

1. Если \( y = -1 \): \[ -1 = -0.5x \implies x = \frac{-1}{-0.5} = 2 \]

2. Если \( y = 2.5 \): \[ 2.5 = -0.5x \implies x = \frac{2.5}{-0.5} = -5 \]

Шаг 4: Проверка существования \( x \) для \( y = -150 \)

Теперь проверим, существует ли такое \( x \), при котором \( y = -150 \):

\[ -150 = -0.5x \implies x = \frac{-150}{-0.5} = 300 \]

Итог

1. Значения \( y \) для \( x = -2, 4, 1 \) равны: \( 1, -2, -0.5 \) соответственно.
2. Значения \( x \) для \( y = -1, 2.5 \) равны: \( 2, -5 \) соответственно.
3. Да, существует \( x \) для \( y = -150 \), и это \( x = 300 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!