Спрос на макаронные изделия представлен уравнением Q = 200 - 5Р, а предложение уравнением Q = 50 + Р. Обозначьте условие, при котором на рынке макаронных изделий возникнет ситуация равновесия. Найдите координаты точки равновесия графическим способом.

Ситуация равновесия на рынке возникает, когда количество товара, которое потребители желают купить (спрос), равно количеству товара, которое производители готовы предложить (предложение). В данном случае у нас есть два уравнения: одно для спроса и одно для предложения. ### Условия равновесия 1. **Спрос:** \( Q_d = 200 - 5P \) Здесь \( Q_d \) — количество макаронных изделий, которое покупатели желают купить, а \( P \) — цена. 2. **Предложение:** \( Q_s = 50 + P \) Здесь \( Q_s \) — количество макаронных изделий, которое производители готовы предложить. ### Для определения точки равновесия необходимо решить эти два уравнения: #### Шаг 1: Установим равенство спроса и предложения Точка равновесия достигается в том месте, где \( Q_d = Q_s \): \[ 200 - 5P = 50 + P \] #### Шаг 2: Решим уравнение 1. Переносим \( P \) и \( 5P \) на одну сторону уравнения: \[ 200 - 50 = 5P + P \] 2. Упрощаем: \[ 150 = 6P \] 3. Делим обе стороны на 6: \[ P = 25 \] #### Шаг 3: Найдем количество в точке равновесия Теперь подставим найденное значение \( P \) в одно из уравнений, например, в уравнение спроса: \[ Q_d = 200 - 5(25) = 200 - 125 = 75 \] Или в уравнение предложения: \[ Q_s = 50 + 25 = 75 \] Как видим, в обоих случаях мы получаем одно и то же значение. ### Ответ Таким образом, точка равновесия на рынке макаронных изделий — это: - **Цена (P):** 25 - **Количество (Q):** 75 ### Графическое представление Чтобы нарисовать график, мы можем построить обе функции: - Для спроса: \( Q_d = 200 - 5P \) - При \( P = 0, Q_d = 200 \) - При \( P = 25, Q_d = 75 \) - Для предложения: \( Q_s = 50 + P \) - При \( P = 0, Q_s = 50 \) - При \( P = 25, Q_s = 75 \) Построив график, мы увидим, что линии спроса и предложения пересекаются в точке (25, 75), что и является нашей точкой равновесия.