Спрос на макаронные изделия представлен уравнением Q = 200 - 5Р, а предложение уравнением Q = 50 + Р. Обозначьте условие, при котором на рынке макаронных изделий возникнет…

Ситуация равновесия на рынке возникает, когда количество товара, которое потребители желают купить (спрос), равно количеству товара, которое производители готовы предложить (предложение). В данном случае у нас есть два уравнения: одно для спроса и одно для предложения.

Условия равновесия

1. Спрос: \( Q_d = 200 - 5P \)
   Здесь \( Q_d \) — количество макаронных изделий, которое покупатели желают купить, а \( P \) — цена.

2. Предложение: \( Q_s = 50 + P \)
   Здесь \( Q_s \) — количество макаронных изделий, которое производители готовы предложить.

Для определения точки равновесия необходимо решить эти два уравнения:

Шаг 1: Установим равенство спроса и предложения

Точка равновесия достигается в том месте, где \( Q_d = Q_s \):

\[ 200 - 5P = 50 + P \]

Шаг 2: Решим уравнение

1. Переносим \( P \) и \( 5P \) на одну сторону уравнения:

\[ 200 - 50 = 5P + P \]

2. Упрощаем:

\[ 150 = 6P \]

3. Делим обе стороны на 6:

\[ P = 25 \]

Шаг 3: Найдем количество в точке равновесия

Теперь подставим найденное значение \( P \) в одно из уравнений, например, в уравнение спроса:

\[ Q_d = 200 - 5(25) = 200 - 125 = 75 \]

Или в уравнение предложения:

\[ Q_s = 50 + 25 = 75 \]

Как видим, в обоих случаях мы получаем одно и то же значение.

Ответ

Таким образом, точка равновесия на рынке макаронных изделий — это:

• Цена (P): 25
• Количество (Q): 75

Графическое представление

Чтобы нарисовать график, мы можем построить обе функции:

• Для спроса: \( Q_d = 200 - 5P \)

  • При \( P = 0, Q_d = 200 \)
  • При \( P = 25, Q_d = 75 \)

• Для предложения: \( Q_s = 50 + P \)

  • При \( P = 0, Q_s = 50 \)
  • При \( P = 25, Q_s = 75 \)

Построив график, мы увидим, что линии спроса и предложения пересекаются в точке (25, 75), что и является нашей точкой равновесия.