Чтобы решить задачу ((\frac{1}{5})^2 + (\frac{1}{5})^3), рассмотрим каждое выражение отдельно и разберем шаги.
Шаг 1: Посчитаем ((\frac{1}{5})^2)
Формула возведения дроби в степень выглядит так:
[
\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}
]
В нашем случае (a=1), (b=5), и (n=2):
[
\left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1^2}{5^2} = \frac{1}{25}
]
Шаг 2: Посчитаем ((\frac{1}{5})^3)
Теперь перейдем ко второй части задачи:
[
\left(\frac{1}{5}\right)^3 = \frac{1^3}{5^3} = \frac{1}{125}
]
Шаг 3: Сложим оба результаты
Теперь у нас есть два дробных числа:
[
\frac{1}{25} + \frac{1}{125}
]
Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для (25) и (125) будет (125). Теперь мы преобразуем первую дробь:
[
\frac{1}{25} = \frac{1 \cdot 5}{25 \cdot 5} = \frac{5}{125}
]
Теперь сложим обе дроби:
[
\frac{5}{125} + \frac{1}{125} = \frac{5 + 1}{125} = \frac{6}{125}
]
Ответ
Таким образом, слив все вместе, мы получили:
[
\left(\frac{1}{5}\right)^2 + \left(\frac{1}{5}\right)^3 = \frac{6}{125}
]
Это и есть ответ на вашу задачу. Теперь вы понимаете, как выполнять операции со степенями дробей! Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать что-то еще, дайте знать!
