(1/5) во второй степени +(1/) в третий степени
Чтобы решить задачу \((\frac{1}{5})^2 + (\frac{1}{5})^3\), рассмотрим каждое выражение отдельно и разберем шаги.
Шаг 1: Посчитаем \((\frac{1}{5})^2\)
Формула возведения дроби в степень выглядит так: \[ \left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n} \] В нашем случае \(a=1\), \(b=5\), и \(n=2\): \[ \left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1^2}{5^2} = \frac{1}{25} \]
Шаг 2: Посчитаем \((\frac{1}{5})^3\)
Теперь перейдем ко второй части задачи: \[ \left(\frac{1}{5}\right)^3 = \frac{1^3}{5^3} = \frac{1}{125} \]
Шаг 3: Сложим оба результаты
Теперь у нас есть два дробных числа: \[ \frac{1}{25} + \frac{1}{125} \]
Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для \(25\) и \(125\) будет \(125\). Теперь мы преобразуем первую дробь: \[ \frac{1}{25} = \frac{1 \cdot 5}{25 \cdot 5} = \frac{5}{125} \]
Теперь сложим обе дроби: \[ \frac{5}{125} + \frac{1}{125} = \frac{5 + 1}{125} = \frac{6}{125} \]
Ответ
Таким образом, слив все вместе, мы получили: \[ \left(\frac{1}{5}\right)^2 + \left(\frac{1}{5}\right)^3 = \frac{6}{125} \]
Это и есть ответ на вашу задачу. Теперь вы понимаете, как выполнять операции со степенями дробей! Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать что-то еще, дайте знать!
