В треугольнике MNK угол K равен 164. Найти внешний угол при вершине К. Ответ дай в градусах

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Понимание задачи: Нам дан треугольник MNK, где угол K равен 164 градусам. Мы должны найти внешний угол при вершине K.

2. Определение внешнего угла: Внешний угол треугольника определяется как сумма двух внутренних углов, несмежных с ним. Это значит, что внешний угол при вершине К (обозначим его углом K') равен сумме углов M и N.

3. Свойства углов треугольника:

   • Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому, если угол K равен 164 градусам, то углы M и N должны составлять: \[ \text{Угол M} + \text{Угол N} = 180^\circ - \text{Угол K} = 180^\circ - 164^\circ = 16^\circ \]

4. Находим внешний угол K': Теперь, зная, что сумма углов M и N равна 16 градусам, мы можем найти внешний угол K': \[ K' = \text{Угол M} + \text{Угол N} = 16^\circ \]

5. Заключение: Таким образом, внешний угол при вершине K равен 16 градусам.

Ответ в градусах: \[ \text{Внешний угол при вершине K} = 16^\circ \]