Реши задачу
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с данными:
- Температура воды до охлаждения: \(10^\circ C\).
- Количество отданного тепла при кристаллизации: \(900 \, \text{кДж}\).
- Определить начальный объём воды.
Удельная теплоёмкость воды: \( c = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} \).
Удельная теплота плавления льда: \( \lambda = 3.4 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \).
При охлаждении до \(0^\circ C\) и последующей кристаллизации, вода отдаёт тепло. Нам нужно определить массу воды, которая умеет отдать такое количество тепла при данных условиях.
Шаги решения
Охлаждение до \(0^\circ C\): \[ Q_1 = mc\Delta t \] Здесь \(\Delta t = 10^\circ C\).
Кристаллизация воды: \[ Q_2 = m\lambda \]
Общее количество отданного тепла: \[ Q_{\text{общее}} = Q_1 + Q_2 = 900,000 \, \text{Дж} \]
Подставляем формулы: \[ mc\Delta t + m\lambda = 900,000 \]
\[ m \times 4200 \times 10 + m \times 3.4 \times 10^5 = 900,000 \]
\[ m (42000 + 3.4 \times 10^5) = 900,000 \]
- Решение уравнения:
\[ m (42000 + 340000) = 900,000 \]
\[ m \times 382000 = 900,000 \]
\[ m = \frac{900,000}{382,000} \approx 2.36 \, \text{кг} \]
Округлив до десятков, получаем: \[ \text{Ответ: } 2.4 \, \text{кг} \]
Таким образом, начальный объём воды составляет примерно 2.4 кг.
