Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с данными:
- Температура воды до охлаждения: (10^\circ C).
- Количество отданного тепла при кристаллизации: (900 , \text{кДж}).
- Определить начальный объём воды.
Удельная теплоёмкость воды: ( c = 4200 , \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} ).
Удельная теплота плавления льда: ( \lambda = 3.4 \times 10^5 , \text{Дж/кг} ).
При охлаждении до (0^\circ C) и последующей кристаллизации, вода отдаёт тепло. Нам нужно определить массу воды, которая умеет отдать такое количество тепла при данных условиях.
Шаги решения
Охлаждение до (0^\circ C):
[
Q_1 = mc\Delta t
]
Здесь (\Delta t = 10^\circ C).
Кристаллизация воды:
[
Q_2 = m\lambda
]
Общее количество отданного тепла:
[
Q_{\text{общее}} = Q_1 + Q_2 = 900,000 , \text{Дж}
]
Подставляем формулы:
[
mc\Delta t + m\lambda = 900,000
]
[
m \times 4200 \times 10 + m \times 3.4 \times 10^5 = 900,000
]
[
m (42000 + 3.4 \times 10^5) = 900,000
]
- Решение уравнения:
[
m (42000 + 340000) = 900,000
]
[
m \times 382000 = 900,000
]
[
m = \frac{900,000}{382,000} \approx 2.36 , \text{кг}
]
Округлив до десятков, получаем:
[
\text{Ответ: } 2.4 , \text{кг}
]
Таким образом, начальный объём воды составляет примерно 2.4 кг.
