Лена связалась носки шапку и варежки на носки пряжи ушёл в два раза больше чем на варежке а на шапку на 200 г больше чем на варежке сколько пряжи ушло на варежке если всего Лена потратила 800 г

Давайте разберёмся с этой задачей пошагово. ### Дано: - Пусть количество пряжи, потраченной на варежки, обозначим как \( x \) граммов. - По условию задачи, на носки ушло в два раза больше пряжи, чем на варежки, то есть на носки ушло \( 2x \) граммов. - На шапку ушло на 200 г больше, чем на варежки, то есть на шапку ушло \( x + 200 \) граммов. - Вся пряжа, потраченная Лены, составляет 800 г. ### Уравнение: Суммируем все расходы на пряжу: \[ x + 2x + (x + 200) = 800 \] ### Упростим уравнение: 1. Сложим все подобные члены: \[ x + 2x + x + 200 = 800 \] \[ 4x + 200 = 800 \] 2. Теперь вычтем 200 из обеих сторон: \[ 4x = 800 - 200 \] \[ 4x = 600 \] 3. Разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{600}{4} \] \[ x = 150 \] ### Ответ: На варежки Лена потратила **150 граммов** пряжи. ### Проверка: Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу. - Пряжи на варежки: \( 150 \) г. - Пряжи на носки: \( 2 \times 150 = 300 \) г. - Пряжи на шапку: \( 150 + 200 = 350 \) г. Теперь сложим все расходные материалы: \[ 150 + 300 + 350 = 800 \, \text{г} \] Сумма совпадает с данными в задаче, значит, мы решили её правильно.