Лена связалась носки шапку и варежки на носки пряжи ушёл в два раза больше чем на варежке а на шапку на 200 г больше чем на варежке сколько пряжи ушло на варежке если всего Лена…

Давайте разберёмся с этой задачей пошагово.

Дано:

• Пусть количество пряжи, потраченной на варежки, обозначим как \( x \) граммов.
• По условию задачи, на носки ушло в два раза больше пряжи, чем на варежки, то есть на носки ушло \( 2x \) граммов.
• На шапку ушло на 200 г больше, чем на варежки, то есть на шапку ушло \( x + 200 \) граммов.
• Вся пряжа, потраченная Лены, составляет 800 г.

Уравнение:

Суммируем все расходы на пряжу: \[ x + 2x + (x + 200) = 800 \]

Упростим уравнение:

1. Сложим все подобные члены: \[ x + 2x + x + 200 = 800 \] \[ 4x + 200 = 800 \]

2. Теперь вычтем 200 из обеих сторон: \[ 4x = 800 - 200 \] \[ 4x = 600 \]

3. Разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{600}{4} \] \[ x = 150 \]

Ответ:

На варежки Лена потратила 150 граммов пряжи.

Проверка:

Теперь давайте проверим, правильно ли мы решили задачу.

• Пряжи на варежки: \( 150 \) г.
• Пряжи на носки: \( 2 \times 150 = 300 \) г.
• Пряжи на шапку: \( 150 + 200 = 350 \) г.

Теперь сложим все расходные материалы: \[ 150 + 300 + 350 = 800 \, \text{г} \]

Сумма совпадает с данными в задаче, значит, мы решили её правильно.