"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу.
Ты правильно прочитал текст задачи, но вот, как ты заметил, неправильно подошёл к её решению. Давай вместе рассмотрим, как верно найти угол B.
Сначала определяем, на какую дугу опирается угол B. Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из двух других дуг: AD и CD.
Находим сумму дуг, составляющих дугу ADC. В задаче нам даны значения дуг:
- Дуга AD: 145°
- Дуга CD: 71°
Сложим их: \( 145° + 71° = 216° \)
Теперь находим величину угла B. Вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается: \[ \angle B = \frac{ \text{дуга ADC} }{2} = \frac{216°}{2} = 108° \]
Поэтому верный ответ — 108°.
Твой ответ в 45° оказался неверным, потому что ты, возможно, не учел, что угол B опирается на дугу ADC, а не на одну из дуг.
Если у тебя остались вопросы или ты не совсем понял, что мы разбирали, дай знать!
Ставь лайк, если информация тебе понравилась, или дизлайк, если нет!
