180 грамм 20%-ного раствора сахара упарили до тех пор , пока испарилось 20 грамм воды. Вычислите массовую долю сахара в полученном растворе

Для решения задачи, давайте разберёмся с составом раствора.

1. Исходные данные:

   • У нас есть 180 грамм 20%-ного раствора сахара.
   • Это значит, что в 180 г раствора содержится 20% сахара.

2. Вычислим массу сахара и воды в исходном растворе:

   • Масса сахара в растворе: \[ \text{масса сахара} = 0.2 \times 180 \, \text{г} = 36 \, \text{г} \]
   • Масса воды в растворе: \[ \text{масса воды} = 180 \, \text{г} - 36 \, \text{г} = 144 \, \text{г} \]

3. После упаривания:

   • Испарилось 20 грамм воды, поэтому новая масса воды будет: \[ \text{новая масса воды} = 144 \, \text{г} - 20 \, \text{г} = 124 \, \text{г} \]
   • Масса сахара остаётся неизменной и составляет 36 г.

4. Теперь вычислим массу полученного раствора:

   • Масса нового раствора: \[ \text{масса нового раствора} = 36 \, \text{г} + 124 \, \text{г} = 160 \, \text{г} \]

5. Наконец, вычислим массовую долю сахара в получившемся растворе: \[ \text{массовая доля сахара} = \frac{\text{масса сахара}}{\text{масса нового раствора}} \times 100\% \] \[ \text{массовая доля сахара} = \frac{36 \, \text{г}}{160 \, \text{г}} \times 100\% = 22.5\% \]

Итак, массовая доля сахара в полученном растворе составляет 22.5%.