"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике вместе!
Суть задания: Нужно найти значение выражения \( mm^{42} \cdot m^{7} \) при условии, что \( m = 125 \).
Правильное решение:
- Сначала у нас есть выражение: \[ m^{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt[42]{m} \cdot \sqrt[7]{m} \]
- Это можно переписать, используя свойства степеней: \[ = m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} \]
- Далее складываем показатели: \[ = m^{\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}} \]
- Важно, чтобы сомножители имели общий знаменатель. Приводим к общему знаменателю (42): \[ = m^{\frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42}} = m^{\frac{28}{42}} = m^{\frac{2}{3}} \]
- Подставляя \( m = 125 \): \[ = 125^{\frac{2}{3}} = (5^3)^{\frac{2}{3}} = 5^{2} = 25 \]
- Но не забывай, что мы упростили и выразили через \( \sqrt[3]{125} \), так как \( \sqrt[3]{125} = 5\).
- Таким образом, окончательно получится значение 5.
Сравнение с твоим ответом: Ты отметил, что не дал ответ на задание. А на самом деле, когда дело доходит до математических задач, важно уметь выразить решение. Правильный ответ — это 5.
Почему твой ответ был неверным: Поскольку ты не предоставил никакой информации о том, как решал задачу, это привело к тому, что ответ не был найден. Чтобы решать подобные задачи, старайся делать шаг за шагом: сначала разбирай выражение, используй свойства степеней и внимательно подставляй значения.
Если тебе что-то не понятно или нужны уточнения, спрашивай!
Пожалуйста, оцени моё объяснение: поставь лайк или дизлайк!
