Давайте разберем предложенные вами фразы и выделим в каждом из них грамматическую основу.
1) «Я хотел, чтоб сердце глуше вспоминало сад и лето, где под музыку лягушек я растил себя поэтом».
Предложение 1: «Я хотел, чтоб сердце глуше вспоминало сад и лето»
Грамматическая основа: «Я хотел» (подлежащее — «я», сказуемое — «хотел»).
Предложение 2: «где под музыку лягушек я растил себя поэтом»
Грамматическая основа: «я растил» (подлежащее — «я», сказуемое — «растил»).
Итак, в данном сложном предложении основа — «Я хотел» и «я растил».
2) «Было время, когда из предместья я мечтал по-мальчишески, что я буду богат и известен».
Предложение 1: «Было время»
Грамматическая основа: «время было» (подлежащее — «время», сказуемое — «было»).
Предложение 2: «когда из предместья я мечтал по-мальчишески»
Грамматическая основа: «я мечтал» (подлежащее — «я», сказуемое — «мечтал»).
Предложение 3: «что я буду богат и известен»
Грамматическая основа: «я буду» (подлежащее — «я», сказуемое — «буду»).
Основы: «время было», «я мечтал», «я буду».
3) «Не знали вы, что я в сплошном дыму, в разворочённом бурей быте с того и мучаюсь, что не пойму, куда несёт нас рок событий».
Предложение 1: «Не знали вы»
Грамматическая основа: «вы не знали» (подлежащее — «вы», сказуемое — «не знали»).
Предложение 2: «что я в сплошном дыму»
Грамматическая основа: «я (нахожусь) в дыму» (подлежащее — «я», сказуемое — «нахожусь» (в этом предложении подразумевается)).
Предложение 3: «в разворочённом бурей быте с того и мучаюсь»
Грамматическая основа: «я мучаюсь» (подлежащее — «я», сказуемое — «мучаюсь»).
Предложение 4: «что не пойму, куда несёт нас рок событий»
Грамматическая основа: «я не пойму» (подлежащее — «я», сказуемое — «не пойму»).
Основы: «вы не знали», «я (нахожусь) в дыму», «я мучаюсь», «я не пойму».
Теперь вы можете видеть, как выделяется грамматическая основа в каждом предложении. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, дайте знать!