Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен  ✓3/4 . Найди площадь квадрата.

Для решения задачи давайте вспомним, что радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине длины стороны этого квадрата. **Шаг 1: Определим длину стороны квадрата.** Считаем, что радиус окружности \( r \) равен \( \frac{3}{4} \). Формула для нахождения радиуса вписанной окружности \( r \) связана с длиной стороны квадрата \( a \): \[ r = \frac{a}{2} \] Теперь подставим наш радиус \( r \) в уравнение: \[ \frac{3}{4} = \frac{a}{2} \] **Шаг 2: Найдем длину стороны квадрата.** Чтобы найти \( a \), умножим обе стороны уравнения на 2: \[ a = 2 \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \] Теперь мы знаем, что длина стороны квадрата \( a \) равна \( \frac{3}{2} \). **Шаг 3: Найдем площадь квадрата.** Площадь квадрата \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] Подставим найденное значение \( a \): \[ S = \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4} \] **Ответ:** Площадь квадрата равна \( \frac{9}{4} \) квадратных единиц.