Задано точки В(-2; 6; 3) і K(3; 4; 2). Знайдіть відстань: а) від початку координат до кожної з точок В і К; 6) між точками В(-2; 6; 3) і K(3; 4; -2).

Здравствуйте! Для начала найдём расстояние от начала координат до точек B и K.

Для точки B(-2; 6; 3) используем формулу расстояния d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²). Подставим значения координат: d = √((-2 - 0)² + (6 - 0)² + (3 - 0)²). Выполняем вычисления: d = √((-2)² + 6² + 3²) = √(4 + 36 + 9) = √49 = 7.

Точка В находится на расстоянии 7 от начала координат.

Теперь рассмотрим точку K(3; 4; -2) и точку В(-2; 6; 3). Используем ту же формулу расстояния: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²). Подставим значения координат: d = √((3 - (-2))² + (4 - 6)² + (-2 - 3)²). Выполняем вычисления: d = √(5² + (-2)² + (-5)²) = √(25 + 4 + 25) = √54.

Расстояние между точками В(-2; 6; 3) и K(3; 4; -2) равно √54.