2/5 + 5/9

Чтобы выполнить сложение дробей \( \frac{2}{5} + \frac{5}{9} \), следуйте этим шагам: ### Шаг 1: Найдите общий знаменатель Первое, что необходимо сделать при сложении дробей — это найти общий знаменатель. Для дробей \( \frac{2}{5} \) и \( \frac{5}{9} \) общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 5 и 9. Знаменатели: - 5: делится на 1, 5 - 9: делится на 1, 3, 9 Наименьшее общее кратное (НОК) будет равно \( 5 \times 9 = 45 \), потому что 5 и 9 не имеют общих множителей. ### Шаг 2: Приведите дроби к общему знаменателю Теперь мы должны представить каждую дробь с новым знаменателем 45. Для \(\frac{2}{5}\): \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{18}{45} \] Для \(\frac{5}{9}\): \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 5}{9 \times 5} = \frac{25}{45} \] ### Шаг 3: Сложите дроби Теперь, когда обе дроби имеют один и тот же знаменатель, мы можем их сложить: \[ \frac{18}{45} + \frac{25}{45} = \frac{18 + 25}{45} = \frac{43}{45} \] ### Шаг 4: Проверьте результат Дробь \(\frac{43}{45}\) не может быть сокращена, так как 43 — простое число и не делится на 45. ### Ответ Итак, результат сложения дробей \( \frac{2}{5} + \frac{5}{9} = \frac{43}{45} \). Если у вас есть какие-либо вопросы по процессу или детали, не стесняйтесь спрашивать!