2/5 + 5/9

Чтобы выполнить сложение дробей \( \frac{2}{5} + \frac{5}{9} \), следуйте этим шагам:

Шаг 1: Найдите общий знаменатель

Первое, что необходимо сделать при сложении дробей — это найти общий знаменатель. Для дробей \( \frac{2}{5} \) и \( \frac{5}{9} \) общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 5 и 9.

Знаменатели:

• 5: делится на 1, 5
• 9: делится на 1, 3, 9

Наименьшее общее кратное (НОК) будет равно \( 5 \times 9 = 45 \), потому что 5 и 9 не имеют общих множителей.

Шаг 2: Приведите дроби к общему знаменателю

Теперь мы должны представить каждую дробь с новым знаменателем 45.

Для \(\frac{2}{5}\): \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{18}{45} \]

Для \(\frac{5}{9}\): \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 5}{9 \times 5} = \frac{25}{45} \]

Шаг 3: Сложите дроби

Теперь, когда обе дроби имеют один и тот же знаменатель, мы можем их сложить: \[ \frac{18}{45} + \frac{25}{45} = \frac{18 + 25}{45} = \frac{43}{45} \]

Шаг 4: Проверьте результат

Дробь \(\frac{43}{45}\) не может быть сокращена, так как 43 — простое число и не делится на 45.

Ответ

Итак, результат сложения дробей \( \frac{2}{5} + \frac{5}{9} = \frac{43}{45} \).

Если у вас есть какие-либо вопросы по процессу или детали, не стесняйтесь спрашивать!