На какую глубину может погрузиться батискаф в морской воде, если стекло иллюминатора батискафа выдерживает давление 32,96 МПа? Плотность морской воды ρ = 1030 кг/м³, g ≈ 10 м/c².…

Чтобы найти максимальную глубину, на которую может погрузиться батискаф, нам нужно использовать формулу, связывающую давление, плотность воды и глубину.

1. Определим, какое давление создаёт столб воды на определённой глубине. Давление (P) на глубине h в жидкости рассчитывается по формуле: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] где

   • \(P\) — давление (в Паскалях, Н/м²),
   • \(\rho\) — плотность жидкости (в кг/м³),
   • \(g\) — ускорение свободного падения (в м/с²),
   • \(h\) — глубина (в метрах).

2. Зададим известные значения. Мы знаем:

   • максимальное давление, которое выдерживает стекло иллюминатора: \(P = 32,96 \, \text{МПа} = 32,96 \times 10^6 \, \text{Па}\)
   • плотность морской воды: \(\rho = 1030 \, \text{кг/м}^3\)
   • ускорение свободного падения: \(g \approx 10 \, \text{м/с}^2\)

3. Подставим известные значения в формулу для давления: \[ 32,96 \times 10^6 = 1030 \cdot 10 \cdot h \]

4. Решим уравнение для \(h\): \[ h = \frac{32,96 \times 10^6}{1030 \cdot 10} \] \[ h = \frac{32,96 \times 10^6}{10300} \] \[ h \approx 3195,6 \, \text{м} \]

5. Переведем глубину в километры: \[ h \approx 3,2 \, \text{км} \]

6. Округлим до десятых:
   Таким образом, батискаф может погрузиться на глубину примерно 3,2 км.