На какую глубину может погрузиться батискаф в морской воде, если стекло иллюминатора батискафа выдерживает давление 32,96 МПа? Плотность морской воды ρ = 1030 кг/м³, g ≈ 10 м/c². Батискаф может погрузиться на глубину \_\_\_\_ км. (Ответ округли до десятых.)

Чтобы найти максимальную глубину, на которую может погрузиться батискаф, нам нужно использовать формулу, связывающую давление, плотность воды и глубину. 1. **Определим, какое давление создаёт столб воды на определённой глубине**. Давление (P) на глубине h в жидкости рассчитывается по формуле: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] где - \(P\) — давление (в Паскалях, Н/м²), - \(\rho\) — плотность жидкости (в кг/м³), - \(g\) — ускорение свободного падения (в м/с²), - \(h\) — глубина (в метрах). 2. **Зададим известные значения**. Мы знаем: - максимальное давление, которое выдерживает стекло иллюминатора: \(P = 32,96 \, \text{МПа} = 32,96 \times 10^6 \, \text{Па}\) - плотность морской воды: \(\rho = 1030 \, \text{кг/м}^3\) - ускорение свободного падения: \(g \approx 10 \, \text{м/с}^2\) 3. **Подставим известные значения в формулу для давления**: \[ 32,96 \times 10^6 = 1030 \cdot 10 \cdot h \] 4. **Решим уравнение для \(h\)**: \[ h = \frac{32,96 \times 10^6}{1030 \cdot 10} \] \[ h = \frac{32,96 \times 10^6}{10300} \] \[ h \approx 3195,6 \, \text{м} \] 5. **Переведем глубину в километры**: \[ h \approx 3,2 \, \text{км} \] 6. **Округлим до десятых**: Таким образом, батискаф может погрузиться на глубину примерно **3,2 км**.