Объем свободной памяти на диске — 5,25 Мб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания (в секундах) цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц?

Для вычисления длительности звучания цифрового аудиофайла, нам нужно знать несколько важных параметров: 1. **Объем свободной памяти на диске** (5,25 Мб) 2. **Разрядность звуковой платы** (16 бит) 3. **Частота дискретизации** (22,05 кГц) Теперь проведем необходимые расчеты по шагам. ### Шаг 1: Переводим объем свободной памяти в биты Объем памяти у нас в мегабайтах (Мб). 1 Мб = 1024 Кб 1 Кб = 1024 байт 1 байт = 8 бит Следовательно, 5,25 Мб = 5,25 × 1024 Кб × 1024 байт × 8 бит. Теперь посчитаем: 1. 5,25 × 1024 = 5376 Кб 2. 5376 × 1024 = 5,529,600 байт 3. 5,529,600 × 8 = 44,236,800 бит Таким образом, объем свободной памяти составляет **44,236,800 бит**. ### Шаг 2: Рассчитаем битрейт аудиофайла Битрейт (количество бит, необходимых для хранения 1 секунды звука) можно вычислить по формуле: \[ \text{Битрейт} = \text{Частота дискретизации} \times \text{Разрядность} \] Где: - Частота дискретизации = 22,05 кГц = 22,050 Гц (переходим в герцы) - Разрядность = 16 бит Теперь подставим значения: \[ \text{Битрейт} = 22,050 \, \text{Гц} \times 16 \, \text{бит} = 352,800 \, \text{бит/сек} \] ### Шаг 3: Рассчитаем длительность звучания Длительность звучания (в секундах) можно получить, разделив общий объем памяти (в битах) на битрейт: \[ \text{Длительность} = \frac{\text{Объем памяти в битах}}{\text{Битрейт}} \] Подставим значения: \[ \text{Длительность} = \frac{44,236,800 \, \text{бит}}{352,800 \, \text{бит/сек}} \] Теперь сделаем расчет: \[ \text{Длительность} \approx 125.0 \, \text{секунд} \] ### Ответ Таким образом, длительность звучания цифрового аудиофайла составляет примерно 125 секунд.