Объем свободной памяти на диске — 5,25 Мб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания (в секундах) цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации…

Для вычисления длительности звучания цифрового аудиофайла, нам нужно знать несколько важных параметров:

1. Объем свободной памяти на диске (5,25 Мб)
2. Разрядность звуковой платы (16 бит)
3. Частота дискретизации (22,05 кГц)

Теперь проведем необходимые расчеты по шагам.

Шаг 1: Переводим объем свободной памяти в биты

Объем памяти у нас в мегабайтах (Мб).

1 Мб = 1024 Кб
1 Кб = 1024 байт
1 байт = 8 бит

Следовательно, 5,25 Мб = 5,25 × 1024 Кб × 1024 байт × 8 бит.

Теперь посчитаем:

1. 5,25 × 1024 = 5376 Кб
2. 5376 × 1024 = 5,529,600 байт
3. 5,529,600 × 8 = 44,236,800 бит

Таким образом, объем свободной памяти составляет 44,236,800 бит.

Шаг 2: Рассчитаем битрейт аудиофайла

Битрейт (количество бит, необходимых для хранения 1 секунды звука) можно вычислить по формуле: \[ \text{Битрейт} = \text{Частота дискретизации} \times \text{Разрядность} \]

Где:

• Частота дискретизации = 22,05 кГц = 22,050 Гц (переходим в герцы)
• Разрядность = 16 бит

Теперь подставим значения: \[ \text{Битрейт} = 22,050 \, \text{Гц} \times 16 \, \text{бит} = 352,800 \, \text{бит/сек} \]

Шаг 3: Рассчитаем длительность звучания

Длительность звучания (в секундах) можно получить, разделив общий объем памяти (в битах) на битрейт: \[ \text{Длительность} = \frac{\text{Объем памяти в битах}}{\text{Битрейт}} \]

Подставим значения: \[ \text{Длительность} = \frac{44,236,800 \, \text{бит}}{352,800 \, \text{бит/сек}} \]

Теперь сделаем расчет: \[ \text{Длительность} \approx 125.0 \, \text{секунд} \]

Ответ

Таким образом, длительность звучания цифрового аудиофайла составляет примерно 125 секунд.