Математика 5 класс . решать уравнения у+ 5 три четвёртых =12 сем двынадсеятих

Чтобы решить уравнение \( y + 5 \frac{3}{4} = 12 \frac{7}{12} \), следуйте этим шагам: ### Шаг 1: Преобразование смешанных дробей Сначала давайте преобразуем смешанные дроби в неправильные. 1. Для \( 5 \frac{3}{4} \): - Умножим целую часть на знаменатель: \( 5 \times 4 = 20 \). - Добавим числитель: \( 20 + 3 = 23 \). - Это дает: \( 5 \frac{3}{4} = \frac{23}{4} \). 2. Для \( 12 \frac{7}{12} \): - Умножим целую часть на знаменатель: \( 12 \times 12 = 144 \). - Добавим числитель: \( 144 + 7 = 151 \). - Это дает: \( 12 \frac{7}{12} = \frac{151}{12} \). Теперь уравнение выглядит так: \[ y + \frac{23}{4} = \frac{151}{12} \] ### Шаг 2: Приведение к общему знаменателю Для следующего шага нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы их можно было сложить или вычесть. Общий знаменатель для \( 4 \) и \( 12 \) — это \( 12 \). 1. Преобразуем \( \frac{23}{4} \) к знаменателю \( 12 \): - Умножим числитель и знаменатель на \( 3 \): \[ \frac{23 \times 3}{4 \times 3} = \frac{69}{12} \] Теперь у нас есть: \[ y + \frac{69}{12} = \frac{151}{12} \] ### Шаг 3: Избавление от дробей Вычтем \( \frac{69}{12} \) из обеих сторон уравнения: \[ y = \frac{151}{12} - \frac{69}{12} \] ### Шаг 4: Выполнение вычитания Так как дроби имеют одинаковый знаменатель, мы просто вычтем числители: \[ y = \frac{151 - 69}{12} = \frac{82}{12} \] ### Шаг 5: Упрощение дроби Теперь упростим дробь \( \frac{82}{12} \). Найдем общий делитель числителя и знаменателя. Оба числа делятся на \( 2 \): - Числитель: \( 82 \div 2 = 41 \) - Знаменатель: \( 12 \div 2 = 6 \) Таким образом, упрощенная дробь: \[ y = \frac{41}{6} \] ### Ответ \( y = \frac{41}{6} \) или в виде смешанной дроби \( 6 \frac{5}{6} \). Если есть дополнительные вопросы по этому уравнению или другим задачам, не стесняйтесь задавать!