Реши

Для решения задачи, давайте разберемся с углами и их взаимосвязью. Итак, у нас есть две параллельные прямые \( m \) и \( n \), и секущая пересекает их, создавая углы. Даны углы: - \(\angle 1 = 66^\circ\) - \(\angle 2 = 88^\circ\) Нам нужно найти \(\angle 3\). ### Шаги решения: 1. **Известные свойства углов.** Поскольку прямые \( m \) и \( n \) параллельны, а секущая образует углы, применим теорию параллельных линий и секущих: - **Сумма внутренних односторонних углов**: сумма углов, находящихся на одной стороне секущей, равна \(180^\circ\). Это означает, что если у нас есть внутренние углы, например, \(\angle 1 + \angle 3\), то их сумма равна \(180^\circ\). 2. **Применение свойств.** - \(\angle 1 + \angle 3 = 180^\circ\) (внутренние односторонние углы) Зная, что \(\angle 1 = 66^\circ\), можем найти \(\angle 3\): \[ 66^\circ + \angle 3 = 180^\circ \] \[ \angle 3 = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ \] Таким образом, \(\angle 3\) равен \(114^\circ\). Ответ: \(\angle 3 = 114^\circ\).