реши

Для решения задачи, давайте разберемся с углами и их взаимосвязью.

Итак, у нас есть две параллельные прямые \( m \) и \( n \), и секущая пересекает их, создавая углы. Даны углы:

• \(\angle 1 = 66^\circ\)
• \(\angle 2 = 88^\circ\)

Нам нужно найти \(\angle 3\).

Шаги решения:

1. Известные свойства углов.

   Поскольку прямые \( m \) и \( n \) параллельны, а секущая образует углы, применим теорию параллельных линий и секущих:

   • Сумма внутренних односторонних углов: сумма углов, находящихся на одной стороне секущей, равна \(180^\circ\). Это означает, что если у нас есть внутренние углы, например, \(\angle 1 + \angle 3\), то их сумма равна \(180^\circ\).

2. Применение свойств.

   • \(\angle 1 + \angle 3 = 180^\circ\) (внутренние односторонние углы)

   Зная, что \(\angle 1 = 66^\circ\), можем найти \(\angle 3\): \[ 66^\circ + \angle 3 = 180^\circ \] \[ \angle 3 = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ \]

Таким образом, \(\angle 3\) равен \(114^\circ\).

Ответ: \(\angle 3 = 114^\circ\).