в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена высота bh. найдите угол cbh, если угол bac=45 градусам. ответ дайте в градусах

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, при условии, что угол BAC равен 45 градусам, мы можем рассмотреть следующую ситуацию.

Так как треугольник ABC равнобедренный, углы ABC и ACB равны. Обозначим их как α. Таким образом, мы имеем:

\[ \angle A + 2\alpha = 180^\circ \]

Подставляем угол A (угол BAC):

\[ 45^\circ + 2\alpha = 180^\circ \]

Решив это уравнение, получаем:

\[ 2\alpha = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \]

Отсюда:

\[ \alpha = \frac{135^\circ}{2} = 67.5^\circ \]

Теперь мы знаем, что угол ABC равен 67.5 градуса.

Теперь рассмотрим треугольник ABH (где H — проекция точки B на сторону AC). Здесь высота BH делит угол ABC пополам. Таким образом:

\[ \angle CBH = \frac{1}{2} \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 67.5^\circ = 33.75^\circ \]

Следовательно, угол CBH равен 33.75 градуса.