определите красную границу фотоэффекта для лития работы выхода электрона равна 2,38эВ
Фотоеффект — это явление, при котором световая энергия выбивает электроны из атомов или молекул. Для понимания красной границы фотоеффекта, давайте разберем задачу подробнее.
Понятие красной границы фотоеффекта
Красная граница фотоеффекта — это минимальная энергия фотонов, необходимая для того, чтобы выбить электрон из вещества. Эта энергия обычно измеряется в электронвольтах (эВ).
Дано
- Работа выхода электрона для лития (\(W\)) = 2,38 эВ
Определение красной границы
Чтобы определить красную границу фотоеффекта, нужно учесть, что красная граница связана с энергией фотонов, которые инициируют фотоеффект:
\[ E_{\text{фотоно}} = \text{W} \]
где:
- \(E_{\text{фотоно}}\) — энергия фотона,
- \(W\) — работа выхода электрона.
Формула для энергии фотона
Энергия фотона определяется формулой:
\[ E_{\text{фотоно}} = \frac{hc}{\lambda} \]
где:
- \(h\) — постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж·с),
- \(c\) — скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с),
- \(\lambda\) — длина волны света.
Поиск длины волны
Теперь, чтобы найти длину волны света, соответствующую красной границе фотоеффекта, нам нужно выразить \(\lambda\):
Сначала переведем работу выхода из эВ в Джоули. Для этого используем перевод: \(1 \text{ эВ} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж}\):
\[ W = 2.38 \text{ эВ} \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ} = 3.808 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]
Подставим это значение в формулу для энергии фотона и найдем длину волны:
\[ E_{\text{фотоно}} = \frac{hc}{\lambda} \implies \lambda = \frac{hc}{E_{\text{фотоно}}} \]
Подставим значения:
\[ \lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (3 \times 10^8 \text{ м/с})}{3.808 \times 10^{-19} \text{ Дж}} \]
\[ \lambda \approx \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{3.808 \times 10^{-19}} \approx 5.22 \times 10^{-7} \text{ м} = 522 \text{ нм} \]
Ответ
Таким образом, красная граница фотоеффекта для лития соответствует длине волны света примерно 522 нм. Это значение находится в области видимого света (зеленая часть спектра).
Итоги
Мы провели шаг за шагом анализ задачи, определили работу выхода электрона и вычислили длину волны, соответствующую красной границе фотоеффекта. Это обеспечивает понимание того, как энергия фотонов влияет на явление выбивания электронов из вещества.
