В аквариум высотой 22 см, длиной 50 см и шириной 29 см налита вода, уровень которой ниже края на 2 см.
Вычисли силу, с которой вода действует на стенку шириной 29 см.
(Принять - 1000 кг/м² 10 Н/кг.)
Чтобы решить задачу, давайте разберемся с данными и понятиями, которые мы будем использовать.
### Данные задачи:
- Высота аквариума: **22 см**
- Уровень воды ниже края: **2 см**
- Длина аквариума: **50 см**
- Ширина стенки, на которую действует вода: **29 см**
- Плотность воды: **1000 кг/м³**
- Ускорение свободного падения: **10 Н/кг**
### Шаги решения:
1. **Определим высоту столба воды.**
Уровень воды ниже края аквариума составляет 2 см, следовательно, высота воды:
\[
\text{Высота воды} = \text{Высота аквариума} - \text{Уровень ниже края} = 22 \, \text{см} - 2 \, \text{см} = 20 \, \text{см}
\]
Преобразуем сантиметры в метры:
\[
\text{Высота воды} = 20 \, \text{см} = 0,2 \, \text{м}
\]
2. **Рассчитаем давление воды на глубине 0,2 м.**
Давление определяется формулой:
\[
P = \rho \cdot g \cdot h
\]
где:
- \(P\) — давление (в Паскалях),
- \(\rho\) — плотность воды (1000 кг/м³),
- \(g\) — ускорение свободного падения (10 Н/кг),
- \(h\) — высота столба воды (0,2 м).
Подставим значения:
\[
P = 1000 \, \text{кг/м}³ \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 0,2 \, \text{м} = 2000 \, \text{Паскалей}
\]
3. **Рассчитаем силу, действующую на стенку аквариума.**
Сила, действующая на стенку, вычисляется по формуле:
\[
F = P \cdot A
\]
где:
- \(F\) — сила (в ньютонах),
- \(A\) — площадь стенки, на которую действует давление.
Площадь стенки (ширина стенки умноженная на высоту воды):
\[
A = \text{Ширина стенки} \cdot \text{Высота воды} = 0,29 \, \text{м} \cdot 0,2 \, \text{м} = 0,058 \, \text{м}²
\]
Теперь подставим давление и площадь в формулу для расчета силы:
\[
F = 2000 \, \text{Па} \cdot 0,058 \, \text{м}² = 116 \, \text{Н}
\]
### Ответ:
Сила, с которой вода действует на стенку шириной 29 см, составляет **116 Н**.
