9/16 : (-3/40) +4,7

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Задача: \( \frac{9}{16} : \left(-\frac{3}{40}\right) + 4.7 \)

Шаг 1: Деление дробей

При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь к \(-\frac{3}{40}\) — это \(-\frac{40}{3}\).

Таким образом, можем записать: \[ \frac{9}{16} : \left(-\frac{3}{40}\right) = \frac{9}{16} \times \left(-\frac{40}{3}\right) \]

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь перемножим дроби: \[ \frac{9 \times (-40)}{16 \times 3} = \frac{-360}{48} \]

Шаг 3: Сокращение дроби

Теперь нужно сократить дробь. Определим общий делитель для 360 и 48. Наибольший общий делитель этих чисел равен 12.

Теперь делим числитель и знаменатель на 12: \[ \frac{-360 \div 12}{48 \div 12} = \frac{-30}{4} \]

Сокращаем еще раз: \[ \frac{-30 \div 2}{4 \div 2} = \frac{-15}{2} \]

Шаг 4: Прибавление числа

Теперь прибавим \(4.7\) к \(-\frac{15}{2}\): Сначала приведем \(4.7\) к дробной форме. Знаменатель 2: \[ 4.7 = \frac{47}{10} \]

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 10 равен 10.

Переписываем дробь \(-\frac{15}{2}\): \[ -\frac{15}{2} = -\frac{15 \times 5}{2 \times 5} = -\frac{75}{10} \]

Теперь складываем дроби: \[ -\frac{75}{10} + \frac{47}{10} = \frac{-75 + 47}{10} = \frac{-28}{10} \]

Шаг 5: Сокращение дроби

Сократим дробь: \[ \frac{-28 \div 2}{10 \div 2} = \frac{-14}{5} \]

Ответ

Таким образом, итоговый ответ — это \(\frac{-14}{5}\) или в десятичном виде \( -2.8 \).

Это финальное решение. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно еще раз объяснить какой-либо шаг, дайте знать!