Задачи по теме "Маситаб пред. Назви отрезок имеет длину 12,0 см. Какова длина этого отрезка на местности, если масштаб карты 1:150000 №2. Расстояние между школой и автобусной…

Давайте разберем предложенные задачи по теме "Масштаб". Каждый вопрос будет решен пошагово, чтобы вы смогли понять, как вычислять длины отрезков на местности и на карте в зависимости от заданного масштаба.

Задача 1

Описание: Назви отрезок имеет длину 12,0 см. Какова длина этого отрезка на местности, если масштаб карты 1:150000?

Решение:

1. Масштаб 1:150000 означает, что 1 см на карте соответствует 150000 см на местности.
2. Чтобы найти длину отрезка на местности, умножаем длину отрезка на карте на коэффициент масштаба: \[ \text{Длина на местности} = 12,0\, \text{см} \times 150000 = 1800000\, \text{см} \]
3. Преобразуем сантиметры в километры (1 км = 100000 см): \[ \text{Длина на местности} = \frac{1800000\, \text{см}}{100000} = 18\, \text{км} \] Ответ: 18 км.

Задача 2

Описание: Расстояние между школой и автобусной остановкой равно 50 м. На плане это расстояние равно 2 см. Найдите масштаб карты.

Решение:

1. Масштаб можно определить, разделив длину на плане на соответствующую длину на местности. Сначала преобразуем 50 м в см: 50 м = 5000 см.
2. Находим масштаб: \[ \text{Масштаб} = \frac{Длина_{\text{на плане}}}{Длина_{\text{на местности}}} = \frac{2\, \text{см}}{5000\, \text{см}} = \frac{1}{2500} \] Ответ: Масштаб 1:2500.

Задача 3

Описание: Играя в пиратов, ребята закопали сокровища на расстоянии 3,5 м от рабины, изобразив на карте это расстояние отрезком, равным 4 см. Каков масштаб на карте ребят?

Решение:

1. Преобразуем 3,5 м в см: 3,5 м = 350 см.
2. Находим масштаб: \[ \text{Масштаб} = \frac{Длина_{\text{на плане}}}{Длина_{\text{на местности}}} = \frac{4\, \text{см}}{350\, \text{см}} = \frac{1}{87.5} \] Ответ: Масштаб 1:87,5.

Задача 4

Описание: Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:5, равна 7,2 см. Чему будет равна длина этой детали в реальности?

Решение:

1. Масштаб 1:5 означает, что 1 см на чертеже соответствует 5 см в реальности.
2. Находим длину детали в реальности: \[ \text{Длина в реальности} = 7,2\, \text{см} \times 5 = 36\, \text{см} \] Ответ: 36 см.

Задача 5

Описание: Какова длина реки, если на карте ее длина 6,3 см, а масштаб карты 1:1000000? Ответ запишите в километрах.

Решение:

1. Масштаб 1:1000000 означает, что 1 см на карте соответствует 1000000 см на местности.
2. Находим длину реки на местности: \[ \text{Длина на местности} = 6,3\, \text{см} \times 1000000 = 6300000\, \text{см} \]
3. Преобразуем в километры: \[ \text{Длина на местности} = \frac{6300000\, \text{см}}{100000} = 63\, \text{км} \] Ответ: 63 км.

Задача 6

Описание: Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1:100000?

Решение:

1. Преобразуем 4,5 км в см: 4,5 км = 450000 см.
2. Находим длину отрезка на карте: \[ \text{Длина на плане} = \frac{450000\, \text{см}}{100000} = 4,5\, \text{см} \] Ответ: 4,5 см.

Задача 7

Описание: Длина дороги между городами 2400 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе 1:100000000?

Решение:

1. Преобразуем 2400 км в см: 2400 км = 240000000 см.
2. Находим длину линии на карте: \[ \text{Длина на плане} = \frac{240000000\, \text{см}}{100000000} = 2,4\, \text{см} \] Ответ: 2,4 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!