Задачи по теме "Маситаб
пред. Назви отрезок имеет длину 12,0 см. Какова длина этого отрезка на местности, если масштаб карты 1:150000
№2. Расстояние между школой и автобусной остановкой рашно 50 м. На плаве это расстояние равно 2 см. Найдите масштаб карты.
№3. Играя в пиратов, ребята закопали сокровища в 3,5 м от рабины, изобразив на карте это расстояние отрезков, равным 4 см. Каков масштаб на карте ребят
№4. Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:5 равна 7,2 см. Чему будет равна длинна этой детали в реальности? Ответ дайте в см.
№5. Какова длина реки, если на карте ее длина 6,3 см, а масштаб карты 1:1000000 Ответ запишите в километрах.
№6. Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе карты 1:100000
№7. Длина дороги между городами 2400 км. Какой длины получится линия, изображаюная эту
магистраль на карте, сделанной в масштабе 1:100000000,
Давайте разберем предложенные задачи по теме "Масштаб". Каждый вопрос будет решен пошагово, чтобы вы смогли понять, как вычислять длины отрезков на местности и на карте в зависимости от заданного масштаба.
### Задача 1
**Описание:** Назви отрезок имеет длину 12,0 см. Какова длина этого отрезка на местности, если масштаб карты 1:150000?
**Решение:**
1. Масштаб 1:150000 означает, что 1 см на карте соответствует 150000 см на местности.
2. Чтобы найти длину отрезка на местности, умножаем длину отрезка на карте на коэффициент масштаба:
\[
\text{Длина на местности} = 12,0\, \text{см} \times 150000 = 1800000\, \text{см}
\]
3. Преобразуем сантиметры в километры (1 км = 100000 см):
\[
\text{Длина на местности} = \frac{1800000\, \text{см}}{100000} = 18\, \text{км}
\]
**Ответ:** 18 км.
---
### Задача 2
**Описание:** Расстояние между школой и автобусной остановкой равно 50 м. На плане это расстояние равно 2 см. Найдите масштаб карты.
**Решение:**
1. Масштаб можно определить, разделив длину на плане на соответствующую длину на местности. Сначала преобразуем 50 м в см: 50 м = 5000 см.
2. Находим масштаб:
\[
\text{Масштаб} = \frac{Длина_{\text{на плане}}}{Длина_{\text{на местности}}} = \frac{2\, \text{см}}{5000\, \text{см}} = \frac{1}{2500}
\]
**Ответ:** Масштаб 1:2500.
---
### Задача 3
**Описание:** Играя в пиратов, ребята закопали сокровища на расстоянии 3,5 м от рабины, изобразив на карте это расстояние отрезком, равным 4 см. Каков масштаб на карте ребят?
**Решение:**
1. Преобразуем 3,5 м в см: 3,5 м = 350 см.
2. Находим масштаб:
\[
\text{Масштаб} = \frac{Длина_{\text{на плане}}}{Длина_{\text{на местности}}} = \frac{4\, \text{см}}{350\, \text{см}} = \frac{1}{87.5}
\]
**Ответ:** Масштаб 1:87,5.
---
### Задача 4
**Описание:** Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:5, равна 7,2 см. Чему будет равна длина этой детали в реальности?
**Решение:**
1. Масштаб 1:5 означает, что 1 см на чертеже соответствует 5 см в реальности.
2. Находим длину детали в реальности:
\[
\text{Длина в реальности} = 7,2\, \text{см} \times 5 = 36\, \text{см}
\]
**Ответ:** 36 см.
---
### Задача 5
**Описание:** Какова длина реки, если на карте ее длина 6,3 см, а масштаб карты 1:1000000? Ответ запишите в километрах.
**Решение:**
1. Масштаб 1:1000000 означает, что 1 см на карте соответствует 1000000 см на местности.
2. Находим длину реки на местности:
\[
\text{Длина на местности} = 6,3\, \text{см} \times 1000000 = 6300000\, \text{см}
\]
3. Преобразуем в километры:
\[
\text{Длина на местности} = \frac{6300000\, \text{см}}{100000} = 63\, \text{км}
\]
**Ответ:** 63 км.
---
### Задача 6
**Описание:** Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1:100000?
**Решение:**
1. Преобразуем 4,5 км в см: 4,5 км = 450000 см.
2. Находим длину отрезка на карте:
\[
\text{Длина на плане} = \frac{450000\, \text{см}}{100000} = 4,5\, \text{см}
\]
**Ответ:** 4,5 см.
---
### Задача 7
**Описание:** Длина дороги между городами 2400 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте, сделанной в масштабе 1:100000000?
**Решение:**
1. Преобразуем 2400 км в см: 2400 км = 240000000 см.
2. Находим длину линии на карте:
\[
\text{Длина на плане} = \frac{240000000\, \text{см}}{100000000} = 2,4\, \text{см}
\]
**Ответ:** 2,4 см.
---
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
