(3/7-1/7)²×49/2+7/4

Давайте шаг за шагом решим задачу \((\frac{3}{7} - \frac{1}{7})^2 \times \frac{49}{2} + \frac{7}{4}\).

Шаг 1: Вычислим выражение внутри скобок

Мы начнем с вычитания дробей: \[ \frac{3}{7} - \frac{1}{7} = \frac{3 - 1}{7} = \frac{2}{7} \]

Шаг 2: Возводим результат в квадрат

Теперь возведём полученную дробь в квадрат: \[ \left(\frac{2}{7}\right)^2 = \frac{2^2}{7^2} = \frac{4}{49} \]

Шаг 3: Умножаем на \(\frac{49}{2}\)

Следующий шаг — умножить полученную дробь на \(\frac{49}{2}\): \[ \frac{4}{49} \times \frac{49}{2} = \frac{4 \cdot 49}{49 \cdot 2} = \frac{4}{2} = 2 \] Здесь мы сократили \(\frac{49}{49}\), что дало нам \(1\), и затем упростили \(\frac{4}{2}\), что дало \(2\).

Шаг 4: Прибавляем \(\frac{7}{4}\)

Теперь у нас есть: \[ 2 + \frac{7}{4} \] Приведем число \(2\) к общему знаменателю \(4\): \[ 2 = \frac{2 \cdot 4}{4} = \frac{8}{4} \] Теперь сложим дроби: \[ \frac{8}{4} + \frac{7}{4} = \frac{8 + 7}{4} = \frac{15}{4} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ на задачу: \[ \frac{15}{4} \]

Если вам нужны дополнительные пояснения или помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!