(-а)+(-b)
Давайте решим задачу \(-a + (-b)\) и разберем ее по шагам.
Шаг 1: Понять выражение
Выражение \(-a + (-b)\) содержит два отрицательных значения: \(-a\) и \(-b\).
Шаг 2: Упрощение
Чтобы упростить это выражение, мы можем воспользоваться свойствами сложения. Первое, что стоит заметить, это то, что при сложении двух отрицательных чисел мы можем выразить сумму как отрицательное из суммы их модулей. Модули чисел \(-a\) и \(-b\) обозначают их положительные версии: \(a\) и \(b\).
Шаг 3: Применение свойств чисел
Запишем:
\[ -a + (-b) = -a - b \]
Шаг 4: Факторы и результат
Теперь мы видим, что сумма двух отрицательных чисел \(-a\) и \(-b\) равна \(- (a + b)\). Это происходит потому, что сумма двух положительных чисел \(a\) и \(b\) всегда будет положительной, и добавление знака минус перед суммой указывает, что результат будет отрицательным.
Таким образом, окончательный ответ:
\[ -a + (-b) = -(a + b) \]
Заключение
Мы увидели, что сложение двух отрицательных чисел приводит к отрицательному результату, причем его абсолютная величина равна сумме абсолютных величин этих чисел. Это полезно в алгебре и помогает лучше понимать поведение отрицательных чисел. Если у вас есть дальнейшие вопросы или вам нужно разбрать другой пример, не стесняйтесь спрашивать!
Обсуждение
2 сообщения-3.3/8+(8 1/18)+(-6 5/8)
Давайте сначала преобразуем все числа в однотипный формат, чтобы упростить вычисление. Преобразовывать будем все числа в неправильные дроби.
1. Преобразование чисел
\(-3\frac{3}{8}\): \[ -3\frac{3}{8} = -\left(3 \cdot 8 + 3\right)/8 = -\frac{24 + 3}{8} = -\frac{27}{8} \]
\(8\frac{1}{18}\): \[ 8\frac{1}{18} = 8 \cdot 18 + 1/18 = \frac{144 + 1}{18} = \frac{145}{18} \]
\(-6\frac{5}{8}\): \[ -6\frac{5}{8} = -\left(6 \cdot 8 + 5\right)/8 = -\frac{48 + 5}{8} = -\frac{53}{8} \]
2. Выполняем сложение
Теперь подставим преобразованные дроби в ваше выражение:
\[ -\frac{27}{8} + \frac{145}{18} - \frac{53}{8} \]
3. Приведение к общему знаменателю
Общий знаменатель для дробей \(8\) и \(18\) — это \(72\).
- Приведем \(-\frac{27}{8}\) к общему знаменателю:
\[ -\frac{27}{8} = -\frac{27 \cdot 9}{72} = -\frac{243}{72} \]
- Приведем \(-\frac{53}{8}\) к общему знаменателю:
\[ -\frac{53}{8} = -\frac{53 \cdot 9}{72} = -\frac{477}{72} \]
- Приведем \(\frac{145}{18}\) к общему знаменателю:
\[ \frac{145}{18} = \frac{145 \cdot 4}{72} = \frac{580}{72} \]
4. Теперь объединяем всё:
\[ -\frac{243}{72} + \frac{580}{72} - \frac{477}{72} = \frac{-243 + 580 - 477}{72} \]
5. Вычислим числитель:
\[ -243 + 580 = 337 \\ 337 - 477 = -140 \]
Итоговое выражение:
\[ \frac{-140}{72} \]
6. Упрощение дроби:
Ограничение для \(140\) и \(72\) делится на \(4\):
\[ \frac{-140 \div 4}{72 \div 4} = \frac{-35}{18} \]
7. Ответ в смешанном виде:
Если преобразовать \(\frac{-35}{18}\) в смешанную дробь:
\(-35\) больше по модулю, чем \(18\), поэтому можно записать:
\[ -1\frac{17}{18} \]
Ответ:
\[ -1 \frac{17}{18} \]
Если у вас остались вопросы или нужна помощь с другим примером, дайте знать!
