Реши

Для решения этой задачи по логике нужно построить таблицы истинности для каждой из указанных логических формул. Таблица истинности показывает все возможные значения переменных и результаты выражений.

Рассмотрим каждую формулу.

1. \( А \land B \lor С \)

   • Переменные: \( А, B, C \)
   • Возможные значения для каждой переменной: истинно (1), ложно (0).
   • В таблице истинности будет 3 переменные. Каждая переменная может принимать 2 значения, значит всего \( 2^3 = 8 \) строк.

   Таблица истинности будет такой:

   A | B | C | A∧B | A∧B∨C
   ------------------------
   0 | 0 | 0 |  0  |   0
   0 | 0 | 1 |  0  |   1
   0 | 1 | 0 |  0  |   0
   0 | 1 | 1 |  0  |   1
   1 | 0 | 0 |  0  |   0
   1 | 0 | 1 |  0  |   1
   1 | 1 | 0 |  1  |   1
   1 | 1 | 1 |  1  |   1
   

2. \( \lnot (A \land (B \lor C)) \)

   • Переменные: \( A, B, C \)
   • Используем те же 8 строк.

   Таблица истинности будет такой:

   A | B | C | B∨C | A∧(B∨C) | ¬(A∧(B∨C))
   ----------------------------------------
   0 | 0 | 0 |  0  |   0     |    1
   0 | 0 | 1 |  1  |   0     |    1
   0 | 1 | 0 |  1  |   0     |    1
   0 | 1 | 1 |  1  |   0     |    1
   1 | 0 | 0 |  0  |   0     |    1
   1 | 0 | 1 |  1  |   1     |    0
   1 | 1 | 0 |  1  |   1     |    0
   1 | 1 | 1 |  1  |   1     |    0
   

Выводы:

• Для каждой формулы 8 строк, так как у нас 3 переменные.
• В каждом случае 4 столбца: А, B, C и столбец для результата выражения.

Таким образом, для всех формул:

• Строк: 8
• Столбцов: 4