Давай разберем задачу: у нас есть пропорция, записанная в виде ( n : 10 = 1 \frac{3}{7} : 5 \frac{5}{7} ). Нужно найти значение ( n ).
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
Сначала преобразуем смешанные дроби:
- ( 1 \frac{3}{7} ) можно представить как ( \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{7 + 3}{7} = \frac{10}{7} ).
- ( 5 \frac{5}{7} ) можно представить как ( \frac{5 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{35 + 5}{7} = \frac{40}{7} ).
Теперь наша пропорция выглядит так:
[ n : 10 = \frac{10}{7} : \frac{40}{7} ]
Шаг 2: Упрощаем пропорцию
Далее можно упростить правую часть пропорции:
[ \frac{10}{7} : \frac{40}{7} = \frac{10}{40} ]
Здесь мы можем сократить дробь:
[ \frac{10}{40} = \frac{1}{4} ]
Теперь у нас есть упрощенная пропорция:
[ n : 10 = \frac{1}{4} ]
Шаг 3: Записываем пропорцию в виде уравнения
Записываем пропорцию в виде уравнения:
[ \frac{n}{10} = \frac{1}{4} ]
Шаг 4: Находим значение ( n )
Теперь умножим обе стороны на 10, чтобы изолировать ( n ):
[ n = 10 \cdot \frac{1}{4} = \frac{10}{4} ]
Теперь упрощаем дробь:
[ \frac{10}{4} = \frac{5}{2} ]
Ответ
Таким образом, ( n = \frac{5}{2} ) или ( 2 \frac{1}{2} ).
Если есть дополнительные вопросы или нужно что-то пояснить, дай знать!
