Разложи на множители 2a во второй степени+4ab+2b во второй степени

Давайте разложим данное выражение на множители. У нас есть выражение: \[ 2a^2 + 4ab + 2b^2 \] ### Шаг 1: Найдем общий множитель Посмотрим на коэффициенты перед членами выражения. Мы видим, что 2 является общим множителем для всех членов. Поэтому мы можем вынести 2 за скобки: \[ 2(a^2 + 2ab + b^2) \] ### Шаг 2: Упрощаем квадратный трёхчлен Теперь давайте сосредоточимся на выражении в скобках: \[ a^2 + 2ab + b^2 \] Это выражение является квадратом суммы: \[ a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 \] ### Шаг 3: Подставим это обратно Теперь подставим полученное выражение обратно в формулу: \[ 2(a + b)^2 \] ### Итог Таким образом, исходное выражение \( 2a^2 + 4ab + 2b^2 \) можно разложить на множители следующим образом: \[ 2(a + b)^2 \] Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны дальнейшие объяснения, дайте знать!