Площадь трапеции равна произведению её высоты и средней линии. SABCD 1 (BC + AD). h.

Давайте разберем данное утверждение о площади трапеции и посмотрим, как оно работает. ### Определение понятий 1. **Трапеция** - это четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон (основания) параллельна. 2. **Высота (h)** - это перпендикулярное расстояние между основаниями (параллельными сторонами). 3. **Средняя линия (m)** - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции и равный средней арифметической длины оснований. Формула для средней линии: \[ m = \frac{BC + AD}{2} \] где \( BC \) и \( AD \) - длины оснований трапеции. ### Формула для площади Площадь трапеции \( S \) можно выразить следующим образом: \[ S = \frac{(BC + AD) \cdot h}{2} \] Для получения площади, мы можем выразить это через среднюю линию: \[ S = m \cdot h \] ### Пошаговое объяснение 1. **Определите основания трапеции.** Обозначим их как \( BC \) и \( AD \). 2. **Найдите длину средней линии.** Для этого используйте формулу: \[ m = \frac{BC + AD}{2} \] 3. **Умножьте среднюю линию на высоту.** Чтобы найти площадь, воспользуйтесь формулой: \[ S = m \cdot h \] 4. **Подставьте значение средней линии:** \[ S = \left(\frac{BC + AD}{2}\right) \cdot h \] 5. **Решите задачу, подставив конкретные значения для \( BC \), \( AD \) и \( h \), если они даны.** ### Пример Предположим, что \( BC = 10 \) см, \( AD = 6 \) см и высота \( h = 4 \) см. 1. Находим среднюю линию: \[ m = \frac{10 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см} \] 2. Находим площадь: \[ S = m \cdot h = 8 \cdot 4 = 32 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь данной трапеции равна 32 см². Если у вас остались вопросы или есть конкретные значения, которые нужно рассчитать, не стесняйтесь спрашивать!