"Даны векторы a⃗=(−3;7)\vec{a} = (-3; 7) и b⃗=(5;−2)\vec{b} = (5; -2). Найдите скалярное произведение a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot \vec{b}."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Этап 1: Понимание задания
В этой задаче от тебя требовалось найти скалярное произведение двух векторов \(\vec{a} = (-3; 7)\) и \(\vec{b} = (5; -2)\).
Этап 2: Полное решение задачи
Скалярное произведение векторов рассчитывается по формуле: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]
Где \(a_1\) и \(a_2\) — это компоненты вектора \(\vec{a}\), а \(b_1\) и \(b_2\) — компоненты вектора \(\vec{b}\).
Подставим наши векторы: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (-3) \cdot 5 + 7 \cdot (-2) = -15 - 14 = -29 \]
Этап 3: Сравнение твоего ответа с правильным
Ты ответил «Р», что не является числом или значением скалярного произведения, и потому счёт 0. А правильный ответ — это \(-29\).
Этап 4: Объяснение ошибки
Твоя ошибка в том, что ты не выполнил необходимые математические действия для нахождения скалярного произведения. Сначала нужно было умножить соответствующие компоненты векторов, а затем сложить полученные значения.
Правильный подход:
- Умножить первую компоненту вектора \(\vec{a}\) на первую компоненту вектора \(\vec{b}\): \((-3) \cdot 5 = -15\).
- Умножить вторую компоненту вектора \(\vec{a}\) на вторую компоненту вектора \(\vec{b}\): \(7 \cdot (-2) = -14\).
- Сложить обе суммы: \(-15 - 14 = -29\).
Если у тебя есть вопросы по решению, спрашивай, я с радостью помогу!
Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
