Чтобы доказать, что придаточные предложения в приведённых примерах являются присоединительными, необходимо определить их функцию и связь с основным предложением. Придаточные присоединительные предложения не влияют на структуру основного предложения и часто уточняют или добавляют информацию, не являясь обязательными для понимания основного смысла.
Теперь рассмотрим каждое предложение и заменим сложноподчинённые конструкции на синонимичные сложносочинённые с союзом "и":
Юрию нравились эти места, и он приехал сюда снова.
(Придаточное "почему он и приехал сюда снова" – присоединительное, так как объясняет причину, но не является обязательным).Пишу я здесь гораздо меньше, и это и следовало ожидать.
(Придаточное "чего и следовало ожидать" – присоединительное, так как дополнительно поясняет про меньшее количество писем).Внезапно пошёл дождь, и это испортило нам прогулку.
(Придаточное "что испортило нам прогулку" – присоединительное, так как объясняет следствие).Уроки закончились, и после этого мы пошли на стадион.
(Придаточное "после чего мы пошли на стадион" – присоединительное, так как указывает на последовательность действий).Игра закончилась вничью, и это не обрадовало болельщиков.
(Придаточное "что болельщиков не обрадовало" – присоединительное, так как выражает результат).Дорогу ремонтировали, и это затрудняло работу транспорта.
(Придаточное "что затрудняло работу транспорта" – присоединительное, так как поясняет усложнение ситуации).
Таким образом, все придаточные предложения в указанных примерах присоединительные и могут быть успешно заменены синонимичными сложносочинёнными предложениями.