на чемпионате по прыжкам в воду 30 спортсменов, 8 из россии и 9 из китая, порядок выбирается жеребьевкой. найдите вероятность того, что шестым будет из китая

Для решения задачи о вероятности того, что шестым при жеребьевке окажется спортсмен из Китая, давайте рассмотрим все шаги по порядку.

1. Определение общего числа спортсменов: У нас есть 30 спортсменов, из которых 8 из России и 9 из Китая.

2. Определение числа спортсменов из других стран: У нас:

   • 30 спортсменов всего
   • 8 спортсменов из России
   • 9 спортсменов из Китая

   Таким образом, количество спортсменов из других стран будет: \[ 30 - 8 - 9 = 13 \text{ спортсменов} \]

3. Вероятность выбора спортсмена из Китая на шестой позиции: Чтобы найти вероятность того, что шестым будет спортсмен из Китая, нужно учитывать, что на эту позицию может быть выбран только один из 9 китайских спортсменов, в то время как на любые другие позиции могут быть выбраны все 30 спортсменов.

   То есть, если мы просто выбираем 6 спортсменов, вероятность того, что именно на шестое место выйдет китайский спортсмен, равна количеству китайских спортсменов, деленному на общее количество спортсменов на этой позиции.

   Это можно выразить в виде: \[ P(\text{шестой спортсмен из Китая}) = \frac{\text{Количество спортсменов из Китая}}{\text{Общее количество спортсменов}} = \frac{9}{30} \]

4. Простой вид вероятности: Теперь упростим дробь: \[ \frac{9}{30} = \frac{3}{10} \]

5. Ответ: Таким образом, вероятность того, что шестым будет спортсмен из Китая, составляет \( \frac{3}{10} \) или 0.3.

Итог

Вероятность того, что шестым будет спортсмен из Китая, равна \( \frac{3}{10} \) или 30%.