На чемпионате по прыжкам в воду 30 спортсменов, 8 из россии и 9 из китая, порядок выбирается жеребьевкой. найдите вероятность того, что шестым будет из китая

Для решения задачи о вероятности того, что шестым при жеребьевке окажется спортсмен из Китая, давайте рассмотрим все шаги по порядку. 1. **Определение общего числа спортсменов**: У нас есть 30 спортсменов, из которых 8 из России и 9 из Китая. 2. **Определение числа спортсменов из других стран**: У нас: - 30 спортсменов всего - 8 спортсменов из России - 9 спортсменов из Китая Таким образом, количество спортсменов из других стран будет: \[ 30 - 8 - 9 = 13 \text{ спортсменов} \] 3. **Вероятность выбора спортсмена из Китая на шестой позиции**: Чтобы найти вероятность того, что шестым будет спортсмен из Китая, нужно учитывать, что на эту позицию может быть выбран только один из 9 китайских спортсменов, в то время как на любые другие позиции могут быть выбраны все 30 спортсменов. То есть, если мы просто выбираем 6 спортсменов, вероятность того, что именно на шестое место выйдет китайский спортсмен, равна количеству китайских спортсменов, деленному на общее количество спортсменов на этой позиции. Это можно выразить в виде: \[ P(\text{шестой спортсмен из Китая}) = \frac{\text{Количество спортсменов из Китая}}{\text{Общее количество спортсменов}} = \frac{9}{30} \] 4. **Простой вид вероятности**: Теперь упростим дробь: \[ \frac{9}{30} = \frac{3}{10} \] 5. **Ответ**: Таким образом, вероятность того, что шестым будет спортсмен из Китая, составляет \( \frac{3}{10} \) или 0.3. ### Итог Вероятность того, что шестым будет спортсмен из Китая, равна \( \frac{3}{10} \) или 30%.