Вычислите дискриминант

Для того чтобы вычислить дискриминант квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), используем формулу:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В вашем уравнении: \(3x^2 - 7x + 5 = 0\).

Здесь:
\(a = 3\),
\(b = -7\),
\(c = 5\).

Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

\[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 \]

Посчитаем шаг за шагом:

1. Найдем \(b^2\):
   \((-7)^2 = 49\).

2. Рассчитаем \(4ac\):
   \(4 \cdot 3 \cdot 5 = 60\).

3. Вычислим дискриминант:
   \(D = 49 - 60 = -11\).

Таким образом, дискриминант этого уравнения равен \(-11\). Поскольку дискриминант отрицательный, в реальных числах корней данное уравнение не имеет.