Чтобы решить задачу ( \frac{11}{12} - \frac{2}{3} ), следуем пошаговому процессу.
Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю
Чтобы вычесть дроби, нам необходимо, чтобы они имели одинаковый знаменатель.
- Знаменатель первой дроби: 12
- Знаменатель второй дроби: 3
Мы ищем наименьшее общее кратное (НОК) для 12 и 3. НОК(12, 3) = 12, потому что 12 делится на 3.
Шаг 2: Преобразование дробей
Теперь нужно привести дробь ( \frac{2}{3} ) к знаменателю 12.
[
\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}
]
Таким образом, мы имеем:
[
\frac{11}{12} - \frac{8}{12}
]
Шаг 3: Вычитание дробей
Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем вычитать их:
[
\frac{11}{12} - \frac{8}{12} = \frac{11 - 8}{12} = \frac{3}{12}
]
Шаг 4: Упрощение дроби
Далее, давайте упростим ( \frac{3}{12} ). Мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
[
\frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4}
]
Ответ
В результате, ( \frac{11}{12} - \frac{2}{3} = \frac{1}{4} ).
Таким образом, окончательный ответ:
[
\frac{1}{4}
]
