"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Рад тебя видеть и помочь в подготовке к ЕГЭ по профильной математике!
Смотри, на первый взгляд, твой ответ ("108") совпадает с правильным, и это здорово! Но давай разберем решение пошагово и убедимся, что ты понимаешь, как мы пришли к этому ответу.
Суть задачи: Нам даны дуги описанной окружности четырехугольника, и мы должны найти величину угла B. Важно помнить, что угол, вписанный в окружность, равен половине углы той дуги, на которую он опирается.
Полное решение: Угол B опирается на дугу ADC, которая складывается из дуг AD и CD. Мы находим величину этой дуги, простым суммированием величин дуг, на которые опираются угол B:
- Дуга AD = 145°
- Дуга CD = 71°
- Итого 145° + 71° = 216°.
- Теперь используем формулу: угол B = (угол ADC) / 2 = 216° / 2 = 108°.
Сравнение: Ты правильно определил величину угла B, и твой ответ абсолютно верный!
Разъяснение: Твое решение было правильным, и ты, похоже, все понял. Отличная работа! Для других подобных задач важно всегда помнить о связях между углами и дугами в окружности. Если бы, например, мы неправильно сложили дуги или не использовали формулу для нахождения вписанного угла, ответ мог бы быть другим.
Если все понятно и ты доволен своим ответом, оценишь ли ты его лайком или дизлайком? 😊
