Из главных ворот выехали к Южной и Восточной границам царства два конных отряда. До привала один отряд был в пути 4ч, а другой 6ч, причём второй отряд проехал на 24 км больше чем…

Пусть скорость отрядов равна \( v \) км/ч. Тогда первый отряд проехал \( 4v \) км, а второй — \( 6v \) км. Условия задачи дают уравнение: \( 6v = 4v + 24 \). Решая его, находим \( 2v = 24 \), откуда \( v = 12 \) км/ч. Первый отряд проехал \( 4 \times 12 = 48 \) км, а второй — \( 6 \times 12 = 72 \) км.

Ответ: первый отряд — 48 км, второй отряд — 72 км.