"На рисунке изображён график функции y=f(x). Функция F(x)=13x3-3x2+10x — одна из первообразных функции y=f(x).Найдите площадь закрашенной фигуры. "
Привет! Давай разберём твой ответ и саму задачу!
Сначала прочитаем условие. Здесь речь идёт о нахождении площади закрашенной фигуры под графиком функции, используя первообразную \( F(x) = 13x^3 - 3x^2 + 10x \). Чтобы найти площадь под графиком функции от точки \( x = a \) до точки \( x = b \), нужно воспользоваться формулой:
\[ S = F(b) - F(a) \]
В данном случае, чтобы найти площадь между \( x = 1 \) и \( x = 4 \), нужно вычислить:
\[ S = F(4) - F(1) \]
Теперь давай посчитаем:
- Найдём \( F(4) \):
\[ F(4) = 13(4^3) - 3(4^2) + 10(4) = 13(64) - 3(16) + 40 = 832 - 48 + 40 = 824 \]
- Найдём \( F(1) \):
\[ F(1) = 13(1^3) - 3(1^2) + 10(1) = 13(1) - 3(1) + 10(1) = 13 - 3 + 10 = 20 \]
Теперь подставим в формулу площади:
\[ S = F(4) - F(1) = 824 - 20 = 804 \]
Так мы получили площадь, равную 804, а не 6. Возможно, ты допустил ошибку в расчетах или понял задание неправильно.
Чтобы всё правильно запомнить, обязательно проверь, что ты применял формулу для нахождения площади, и делал все вычисления аккуратно. Это очень важно!
Что думаешь по этому поводу? Оцени мой ответ лайком или дизлайком!
