На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках О1 и О2 соответственно. Угол МО1В равен 106°. Найдите угол CO1O2. Ответ запишите в градусах.

Для решения данной задачи нам нужно использовать свойства параллельных прямых и секущей. Рассмотрим ситуацию подробнее. 1. **Определим углы.** У нас есть две параллельные прямые \(AB\) и \(CD\) и секущая \(MN\), которая пересекает их в точках \(O_1\) и \(O_2\) соответственно. Угол \(MO_1B\) равен 106°. 2. **Свойства углов при секущей.** Когда секущая пересекает две параллельные прямые, она образует соответственные и внутренние углы. Углы, которые образуются на одной стороне секущей, называются внутренними односторонними углами. 3. **Находим угол \(CO_1O_2\).** Угол \(CO_1O_2\) образован между секущей \(MN\) и параллельной прямой \(CD\). Поскольку \(AB\) и \(CD\) параллельны, угол \(MO_1B\) и угол \(CO_1O_2\) являются внутренними односторонними углами. 4. **Вычисление необходимого угла.** Внутренние односторонние углы, образованные сбоку секущей, в сумме дают 180°. Это значит, что: \[ MO_1B + CO_1O_2 = 180° \] Подставим известное значение угла: \[ 106° + CO_1O_2 = 180° \] Теперь решим уравнение: \[ CO_1O_2 = 180° - 106° = 74° \] 5. **Ответ.** Мы нашли угол \(CO_1O_2\), который равен 74°. Таким образом, угол \(CO_1O_2\) равен **74°**.