Для того чтобы решить задачу, следуем пошагово.
Шаг 1: Определим площадь комнаты
Комната имеет размеры 6 метров на 4 метра. Площадь (S) комнаты рассчитывается по формуле:
[ S_{\text{комнаты}} = \text{длина} \times \text{ширина} ]
Преобразуем метры в сантиметры, поскольку размер плитки дан в сантиметрах:
- 6 метров = 600 см
- 4 метра = 400 см
Теперь можем посчитать площадь комнаты:
[ S_{\text{комнаты}} = 600 , \text{см} \times 400 , \text{см} = 240000 , \text{см}^2 ]
Шаг 2: Определим площадь одной плитки
Сторона плитки равна 20 см. Площадь плитки (S_плитки) также рассчитывается по формуле:
[ S_{\text{плитки}} = \text{сторона} \times \text{сторона} ]
Таким образом, площадь одной плитки:
[ S_{\text{плитки}} = 20 , \text{см} \times 20 , \text{см} = 400 , \text{см}^2 ]
Шаг 3: Найдем необходимое количество плиток
Чтобы узнать, сколько плиток нужно для покрытия всей площади комнаты, делим площадь комнаты на площадь одной плитки:
[ \text{Количество плиток} = \frac{S_{\text{комнаты}}}{S_{\text{плитки}}} ]
Подставляем найденные значения:
[ \text{Количество плиток} = \frac{240000 , \text{см}^2}{400 , \text{см}^2} = 600 ]
Ответ
Для того чтобы застелить пол комнаты размером 6×4 метра плиткой размером 20 см на 20 см, необходимо 600 плиток.
