требуется застелить пол комнаты размером 6×4м плиткой правильной формы. сколько таких плиток необходимо иметь, если сторона плитки 20 см

Для того чтобы решить задачу, следуем пошагово.

Шаг 1: Определим площадь комнаты

Комната имеет размеры 6 метров на 4 метра. Площадь (S) комнаты рассчитывается по формуле:

\[ S_{\text{комнаты}} = \text{длина} \times \text{ширина} \]

Преобразуем метры в сантиметры, поскольку размер плитки дан в сантиметрах:

• 6 метров = 600 см
• 4 метра = 400 см

Теперь можем посчитать площадь комнаты:

\[ S_{\text{комнаты}} = 600 \, \text{см} \times 400 \, \text{см} = 240000 \, \text{см}^2 \]

Шаг 2: Определим площадь одной плитки

Сторона плитки равна 20 см. Площадь плитки (S_плитки) также рассчитывается по формуле:

\[ S_{\text{плитки}} = \text{сторона} \times \text{сторона} \]

Таким образом, площадь одной плитки:

\[ S_{\text{плитки}} = 20 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} = 400 \, \text{см}^2 \]

Шаг 3: Найдем необходимое количество плиток

Чтобы узнать, сколько плиток нужно для покрытия всей площади комнаты, делим площадь комнаты на площадь одной плитки:

\[ \text{Количество плиток} = \frac{S_{\text{комнаты}}}{S_{\text{плитки}}} \]

Подставляем найденные значения:

\[ \text{Количество плиток} = \frac{240000 \, \text{см}^2}{400 \, \text{см}^2} = 600 \]

Ответ

Для того чтобы застелить пол комнаты размером 6×4 метра плиткой размером 20 см на 20 см, необходимо 600 плиток.