|2,25| - | - 1 ¾|

Чтобы решить задачу \(2,25 - 1 \frac{3}{4}\), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

Смешанное число \(1 \frac{3}{4}\) можно преобразовать в неправильную дробь. Мы знаем, что:

• Целая часть: 1
• Дробная часть: \(\frac{3}{4}\)

Для преобразования:

1. Перемножаем целую часть на знаменатель дроби: \(1 \times 4 = 4\).
2. Складываем полученное значение с числителем дроби: \(4 + 3 = 7\).
3. Таким образом, \(1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\).

Шаг 2: Преобразуем десятичное число в дробь

Далее преобразуем \(2,25\) в дробь. Мы знаем, что:

• \(2,25 = \frac{225}{100}\).

Теперь упростим дробь:

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 225 и 100. НОД равен 25.
2. Делим числитель и знаменатель на НОД: \(\frac{225 \div 25}{100 \div 25} = \frac{9}{4}\).

Таким образом, \(2,25 = \frac{9}{4}\).

Шаг 3: Выражаем задачу в дробях

Теперь у нас есть:

\[ 2,25 - 1 \frac{3}{4} = \frac{9}{4} - \frac{7}{4} \]

Шаг 4: Выполним вычитание дробей

Поскольку у обеих дробей одинаковые знаменатели, мы просто вычтем числители:

\[ \frac{9 - 7}{4} = \frac{2}{4} \]

Шаг 5: Упростим дробь

Далее, упростим дробь \(\frac{2}{4}\):

1. Найдем НОД для 2 и 4, который равен 2.
2. Делим числитель и знаменатель на НОД: \(\frac{2 \div 2}{4 \div 2} = \frac{1}{2}\).

Шаг 6: Записываем ответ

Таким образом, результат вычисления задачи \(2,25 - 1 \frac{3}{4}\) равен:

\[ \frac{1}{2} \]

Итог:

Ответ: \(2,25 - 1 \frac{3}{4} = \frac{1}{2}\).