|2,25| - | - 1 ¾|

Чтобы решить задачу \(2,25 - 1 \frac{3}{4}\), следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь Смешанное число \(1 \frac{3}{4}\) можно преобразовать в неправильную дробь. Мы знаем, что: - Целая часть: 1 - Дробная часть: \(\frac{3}{4}\) Для преобразования: 1. Перемножаем целую часть на знаменатель дроби: \(1 \times 4 = 4\). 2. Складываем полученное значение с числителем дроби: \(4 + 3 = 7\). 3. Таким образом, \(1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\). ### Шаг 2: Преобразуем десятичное число в дробь Далее преобразуем \(2,25\) в дробь. Мы знаем, что: - \(2,25 = \frac{225}{100}\). Теперь упростим дробь: 1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 225 и 100. НОД равен 25. 2. Делим числитель и знаменатель на НОД: \(\frac{225 \div 25}{100 \div 25} = \frac{9}{4}\). Таким образом, \(2,25 = \frac{9}{4}\). ### Шаг 3: Выражаем задачу в дробях Теперь у нас есть: \[ 2,25 - 1 \frac{3}{4} = \frac{9}{4} - \frac{7}{4} \] ### Шаг 4: Выполним вычитание дробей Поскольку у обеих дробей одинаковые знаменатели, мы просто вычтем числители: \[ \frac{9 - 7}{4} = \frac{2}{4} \] ### Шаг 5: Упростим дробь Далее, упростим дробь \(\frac{2}{4}\): 1. Найдем НОД для 2 и 4, который равен 2. 2. Делим числитель и знаменатель на НОД: \(\frac{2 \div 2}{4 \div 2} = \frac{1}{2}\). ### Шаг 6: Записываем ответ Таким образом, результат вычисления задачи \(2,25 - 1 \frac{3}{4}\) равен: \[ \frac{1}{2} \] ### Итог: Ответ: \(2,25 - 1 \frac{3}{4} = \frac{1}{2}\).