|-3 8/9| × | - 0,54 |

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Задача:

Вычислить произведение |-3 8/9| × | - 0,54 |

Шаг 1: Преобразование смешанного числа

Сначала преобразуем смешанное число \(-3\frac{8}{9}\) в неправильную дробь.

Чтобы это сделать, мы умножим целую часть (-3) на знаменатель (9) и прибавим числитель (8): \[ -3\frac{8}{9} = \frac{-3 \times 9 + 8}{9} = \frac{-27 + 8}{9} = \frac{-19}{9} \]

Знак минус находится перед дробью, поэтому мы получаем: \[ |-3\frac{8}{9}| = \left| \frac{-19}{9} \right| = \frac{19}{9} \]

Шаг 2: Преобразование десятичной дроби

Теперь преобразуем \(-0,54\) в дробь. \(-0,54\) можно записать как: \[ -0,54 = \frac{-54}{100} \] Далее упростим дробь \(\frac{-54}{100}\) (обе части делим на 2): \[ \frac{-54 \div 2}{100 \div 2} = \frac{-27}{50} \] Также, модуль числа \(-0,54\) будет равен: \[ | -0,54 | = \left| \frac{-27}{50} \right| = \frac{27}{50} \]

Шаг 3: Перемножение модулей

Теперь мы можем перемножить найденные модули: \[ \frac{19}{9} \times \frac{27}{50} \]

Шаг 4: Умножение дробей

При умножении дробей числитель умножается на числитель, а знаменатель на знаменатель: \[ \frac{19 \times 27}{9 \times 50} \]

Посчитаем числитель: \[ 19 \times 27 = 513 \]

Теперь посчитаем знаменатель: \[ 9 \times 50 = 450 \]

Мы получаем: \[ \frac{513}{450} \]

Шаг 5: Упрощение дроби

Теперь упростим дробь \(\frac{513}{450}\). Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 513 и 450. Оба числа делятся на 3.

Разделим их на 3: \[ \frac{513 \div 3}{450 \div 3} = \frac{171}{150} \]

171 и 150 больше не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому окончательная дробь: \[ \frac{171}{150} \]

Ответ

Итак, произведение \(|-3 8/9| \times | - 0,54 | = \frac{171}{150}\).

Если нужно, можно оставить ответ в таком виде или выразить его в десятичной форме. \[ \frac{171}{150} \approx 1,14 \]

Итог

Произведение модулей двух чисел \(-3\frac{8}{9}\) и \(-0,54\) равно: \[ \frac{171}{150} \text{ или } 1,14 \]