|-3 8/9| × | - 0,54 |

Давайте разберем эту задачу по шагам. ### Задача: Вычислить произведение |-3 8/9| × | - 0,54 | #### Шаг 1: Преобразование смешанного числа Сначала преобразуем смешанное число \(-3\frac{8}{9}\) в неправильную дробь. Чтобы это сделать, мы умножим целую часть (-3) на знаменатель (9) и прибавим числитель (8): \[ -3\frac{8}{9} = \frac{-3 \times 9 + 8}{9} = \frac{-27 + 8}{9} = \frac{-19}{9} \] Знак минус находится перед дробью, поэтому мы получаем: \[ |-3\frac{8}{9}| = \left| \frac{-19}{9} \right| = \frac{19}{9} \] #### Шаг 2: Преобразование десятичной дроби Теперь преобразуем \(-0,54\) в дробь. \(-0,54\) можно записать как: \[ -0,54 = \frac{-54}{100} \] Далее упростим дробь \(\frac{-54}{100}\) (обе части делим на 2): \[ \frac{-54 \div 2}{100 \div 2} = \frac{-27}{50} \] Также, модуль числа \(-0,54\) будет равен: \[ | -0,54 | = \left| \frac{-27}{50} \right| = \frac{27}{50} \] #### Шаг 3: Перемножение модулей Теперь мы можем перемножить найденные модули: \[ \frac{19}{9} \times \frac{27}{50} \] #### Шаг 4: Умножение дробей При умножении дробей числитель умножается на числитель, а знаменатель на знаменатель: \[ \frac{19 \times 27}{9 \times 50} \] Посчитаем числитель: \[ 19 \times 27 = 513 \] Теперь посчитаем знаменатель: \[ 9 \times 50 = 450 \] Мы получаем: \[ \frac{513}{450} \] #### Шаг 5: Упрощение дроби Теперь упростим дробь \(\frac{513}{450}\). Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 513 и 450. Оба числа делятся на 3. Разделим их на 3: \[ \frac{513 \div 3}{450 \div 3} = \frac{171}{150} \] 171 и 150 больше не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому окончательная дробь: \[ \frac{171}{150} \] ### Ответ Итак, произведение \(|-3 8/9| \times | - 0,54 | = \frac{171}{150}\). Если нужно, можно оставить ответ в таком виде или выразить его в десятичной форме. \[ \frac{171}{150} \approx 1,14 \] ### Итог Произведение модулей двух чисел \(-3\frac{8}{9}\) и \(-0,54\) равно: \[ \frac{171}{150} \text{ или } 1,14 \]