Сейчас папе 46 лет, а сыну 16 . Сколько лет назад папа был старше сына в 3 раза?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим текущий возраст отца и сына и представим, сколько лет назад папа был старше сына в три раза. 1. **Даны данные:** - Возраст папы сейчас: 46 лет. - Возраст сына сейчас: 16 лет. 2. **Обозначим количество лет назад:** Пусть \( x \) — это количество лет назад, когда папа был старше сына в 3 раза. 3. **Возраст папы и сына \( x \) лет назад:** - Возраст папы \( x \) лет назад: \( 46 - x \) - Возраст сына \( x \) лет назад: \( 16 - x \) 4. **Запишем условие задачи:** Нам нужно, чтобы возраст папы в тот момент был в 3 раза больше возраста сына: \[ 46 - x = 3(16 - x) \] 5. **Решим уравнение:** - Раскроем скобки: \[ 46 - x = 48 - 3x \] - Переносим все элементы на одну сторону: \[ 46 - 48 = -3x + x \] \[ -2 = -2x \] - Делим обе стороны на -2: \[ x = 1 \] 6. **Ответ:** Это означает, что **1 год назад** отец был старше сына в 3 раза. 7. **Проверка:** - Возраст папы 1 год назад: \( 46 - 1 = 45 \) лет. - Возраст сына 1 год назад: \( 16 - 1 = 15 \) лет. - Проверим, действительно ли 45 лет — это в 3 раза больше 15 лет: \[ 3 \times 15 = 45 \] - Проверка верна, значит, всё правильно. Таким образом, папа был в 3 раза старше сына **1 год назад**.