Сейчас папе 46 лет, а сыну 16 . Сколько лет назад папа был старше сына в 3 раза?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим текущий возраст отца и сына и представим, сколько лет назад папа был старше сына в три раза.

1. Даны данные:

   • Возраст папы сейчас: 46 лет.
   • Возраст сына сейчас: 16 лет.

2. Обозначим количество лет назад:
   Пусть \( x \) — это количество лет назад, когда папа был старше сына в 3 раза.

3. Возраст папы и сына \( x \) лет назад:

   • Возраст папы \( x \) лет назад: \( 46 - x \)
   • Возраст сына \( x \) лет назад: \( 16 - x \)

4. Запишем условие задачи:
   Нам нужно, чтобы возраст папы в тот момент был в 3 раза больше возраста сына: \[ 46 - x = 3(16 - x) \]

5. Решим уравнение:

   • Раскроем скобки: \[ 46 - x = 48 - 3x \]
   • Переносим все элементы на одну сторону: \[ 46 - 48 = -3x + x \] \[ -2 = -2x \]
   • Делим обе стороны на -2: \[ x = 1 \]

6. Ответ:
   Это означает, что 1 год назад отец был старше сына в 3 раза.

7. Проверка:

   • Возраст папы 1 год назад: \( 46 - 1 = 45 \) лет.
   • Возраст сына 1 год назад: \( 16 - 1 = 15 \) лет.
   • Проверим, действительно ли 45 лет — это в 3 раза больше 15 лет: \[ 3 \times 15 = 45 \]
   • Проверка верна, значит, всё правильно.

Таким образом, папа был в 3 раза старше сына 1 год назад.